Carpeta teórica de Matemática. CBC

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Práctica 0.

*Conjuntos numéricos: números naturales; números enteros; números racionales; números irracionales; números reales.
*Propiedades de la potencia.
*Ecuaciones.

Práctica 1.

*Intervalos: unión, intersección, conjunto vacío, conjunto universal.
*Inecuaciones.
*Módulo. |x|: Propiedades.
*R2: plano. Coordenadas cartesianas. Simetrías. Gráficos.
*Distancia entre dos puntos en el plano (Pitágoras)

Práctica 2.

*Funciones.
*Funciones lineales: pendiente.
*Propiedades del módulo como función.
*Corrimiento de una función: sobre el eje y, sobre el eje x, corrimiento de inversión con respecto al eje x.
*Función cuadrática: forma cuadrática, forma canónica y forma factorizada. Parábola. Raíces de la función.
*Análisis de una función cuadrática.
*Cálculo de las raíces.
*Funciones polinómicas.
*Funciones continuas y discontinuas.
*Teorema de Bolzano.
*Corolario del teorema de Bolzano.

Práctica 3.

*Límite: límite en un punto.
*Límite de x tendiendo a infinito.
*Límite lateral.
*Asíntotas: horizontales, verticales y oblicuas.
*Funciones homográficas.
*Composición de funciones.
*Función inversa.
*Función inyectiva.

Práctica 4.

*Funciones trigonométricas.
*Sistema radian.
*Circunferencia trigonométrica.
*Relación pitagórica entre el seno y el coseno.
*Distancia.
*Función Seno.
*Función Coseno.
*Funciones exponenciales.
*Logaritmos: propiedades.
*Función logaritmo.
*Aplicaciones de la función exponencial.

Práctica 5.

*Recta tangente a una curva en un punto.
*Pendiente.
*Definición de derivada de una función f en x=a con a Dom f
*Ecuación de la recta tangente al gráfico de f en (a, f(a))
*Condición necesaria para que una función sea derivable.
*Cálculo de f'(a)
*Cálculo de derivadas.
*Reglas de derivación. Demostración de las dos primeras reglas de derivación.
*Regla de la cadena.
*Puntos críticos.
*Extremos de f(x), mínimos, máximos.
*Derivada de la función inversa.

Práctica 6.

*Primitiva o "antiderivada"
*Propiedades de la integral indefinida. Propiedad de la linealidad.
*Método de sustitución.
*Método práctico.
*Integración por el método de partes.
*Integrales definidas.
*Regla de Barrow.
*Propiedades de las integrales definidas.
*Aplicación de la integral definida: cálculo de áreas.

Tabla de derivadas e integrales: http://propanona.blogspot.com.ar/2012/06/tabla-de-derivadas-e-integrales.html