Según la teoría general de la acción enzimática, de Michaelis-Menten, la enzima (E) se combina en primer lugar de forma reversible con su sustrato formando un complejo enzima-sustrato (ES) en un paso reversible relativamente rápido. El complejo ES se descompone seguidamente en un segundo paso más lento dando la enzima libre y el producto (P) de la reacción:
Podemos definir la velocidad de la reacción como:
Consideración 1:
En condiciones de velocidad inicial![\left [ P \right ]_{t=0}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_szBR3C6E3S7CKKYp8gOTCI_by6m8xq77HSA6e9x3Kh4L3ffuYJ4xcWWm-mFYyws1XXlc0JZ2PcDXa_4Vdkx-Bjnbm1jDNm2cSwMqk3jFHE7M11lS08rF2jecPc7ZqONOjziaENV6IHuXpWPPtbXQVEb8XmWDmNKLD451zjXj4A5FhtGNg9ZGc=s0-d)
y![\left [ S \right ]_{t=x}> > > \left [ P \right ]_{t=x}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u8GeX6YAjekubd9yKhG_BA_5mYDuVBhCyZslrmiIRxVhP1MEFXE7w5cjS7pTdMUAc-GFpdlrCcJhphtfpAI09Bx-ozFoaoZlBhBMUfQSKCDqHIUpvNf1GOirJOgYfk952l6VlZ5WNBrIxLSnzvNuCE8MO9DaddoXlAYypMc2z_DmXTOJmIy0uGk_MGHUXHBWy610wXgAi1lqnKTU5O8QENUeEa1AfKdwOcuo7HL9G_qSjGkkAETi154grKwcQT0cTSdhMlL3MMZn2vxil3DxiJMEmRZBhHS5sMZwICQvo=s0-d)
se puede despreciar la reacción inversa.
![\Rightarrow v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sMOFKfH9DVPDRB_3d-Vp2Wo8ZU_VGAuQd0jo8m1wcqFHl6shXVQ4Tn52xVlZ8t9XmcONvdsflqcI5dAPp7owwfB8eZdeESlMRgFqSHB95b-n5rWb0TSuML_Qs2SC_z2L15P4wn1_XqQnu4cP2kVdwToIiQXRg9Tp3ocgLEPPHoKGUdC4ly1j9rLs0JVKDy88VOB7-YVF1gBS-b8PHBvLrtbUGrebthX4_nH4SPevVC=s0-d)
no se puede conocer!!!
Consideración 2:
![\left [ S \right ]> > > \left [ E \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u78a4X6u8ofuxoquKWPkLaiHxXsPkabULzxliKf0LZpvJ2AfvMnXXHAQvo3KupW12djSu02Yx94a-ScM9jY_VNDJBhIY4gpZ6nAIY1l0Qq8kQ2UQM44U32b6tiYwIbPBpouVCkRq4t4W7FWdMLAdo0ZFsXLbtX82JPaz3tYy4jwkO5gOdtcbJI4_fXaF9QrkmiE7xKM8euS851GM_YBEinprnglEwiWzCCVv5g84Qfjvxb7gZRvSLt47mc_AgsMF-5aD1Qj-5NYGB8=s0-d)
Balance de masa:
es despreciable.
Cinética del estado estacionario:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tZURcLBLuwQ3YrfS2zcMHDNuyFrD0F0nspRPqE7Ed99DVWdyB5ydexIhiHzIF-CCmmczEF5cI_fYwgmeiZusxwumkdCPE2UhNcADib77e227qQqAFWkbQXuTpMXdAx2DOSnkgQ2yuSi2TZQHU1SoxVDlWbv7JehLvrbOnoh5p3FFbekk01SfcZtMpMO6WHsFdHqIMkDqAECi7yJemmMt183SottFK9OAMWjHXzXilOk8YTED4ICXI4Q-rZ3XHOm9iAp5U-suSv3s_2GZAZNs6FeiY9qV4YZ2oMrRiQCZd4RwnmkDrkDHmiTB8GIwF29w3J48Xbf7Vx7Dy11zqivk0gUfRiQhD_wN41QfoUuqnLR02EaQjNbujEK83ea9TXm8TZBtzf83kajz01JIcveLh8Oq9gBQ=s0-d)
o:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{1}\cdot \left [ E \right ]\cdot \left [ S \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t1_W5jRshqbjFSKL1Hj9r5cgd4W6Z7RKBeOjx_gJ_OGeg-i6aNEfGlMilYbOMkaF93uKYCfmGO4nChCpUcn8p4xxgWEQaJgemfo8AyChmYdiDVTZ0IP7YzCSXMzKJ5NDvBeF7WLR5oo90D384bSrLvReRxZiqUlIV7pYSaTCUKVWa-E5SaU30hMlNvfWVXcDpuZFHqzrDzru0roMne0mtksy31M2H9GFfJ7T8FkCkxGZel9NzlhVkKbor8kePZ6UIsOJYg2AsAotcaLXjIES-2OL8ARZmu8LKuGurMbwOuau4luUMvD4uaHnoddTbuswDLnTdbvvkM-Vx-ILyCGEnj1xUU4J-6Fso0qedF2aqE32FTSroCo7i3HSwCYxx1-ySvKeKhdp7tAcwJus_kVXx3MZb-HD-Lzmrq7nnhrSP8KvsrZnWiqQA=s0-d)
![-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{-1}\cdot \left [ ES \right ]+k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\left [ ES \right ]\cdot \left ( k_{-1} +k_{2}\right )](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_udTyZsIvNN8BZONJ-fmlGVWpAvFHn32VViLjFO3_KuDvpAmeA7-FLyucoh-kVc_rIhmB4WmBnLU32zoImbfRJ4Nkt-e7_x8GU93Aam1CBtFONBSCnnpNIUXf6h1Vt7zuxguwg9LKp9gElzmynjVfFHkikJp9soQzgrcdLqqYIp_dNhwaNcFUj7sYRgXm2WRsmz4I7QLU5NBCNJbWv7viwSdXL6LhAeL5bTyLlvVPuxwFMHRrab2bj6gUt-EalUPLuqJseGw2vMUn5nyJyK4ro3fv1g-EDumETZIC0iGn2PYpQRl5d6ml3SfV2uaz3Kr4p8TYw3yfzsMiow3dU0Up-okeNq8fI2tnvgYlNVdgIihLXxSGsV6p5g1PJ7uBX6CSWkaLlKzWVAL6cIBdBiWIBF_1Nj48WwpiY2lBpNR4uwBFnK8aegOeCTNm_MD-4uqU1xnZFb3HoVLPn6Rbh-L7lSjqG1Ge80zgXhaRyFwBqjbxaSYu98uBUj5xmLc2r86UO4EqByRlotUufSkxDuYKSobHPXp4QcfggbfWXpHVvKH8DyeCh3iANrT6JRQ4zXV8Zk_2N94UII1qHUpLkiuZnvRNYIkvki-RsTEbGaQtFbitOwyFwHUnFe=s0-d)
Por balance de masa:
![\left [ ES \right ]=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot\left [ S \right ]}{k_{-1}+k_{2}+k_{1}\cdot \left [ S \right ]}=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{k_{1}\cdot \left \{ \left ( \frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}} \right ) +\left [ S \right ]\right \}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t8qnouAWmcPT-9trhPk3Pb-OG8Lz3250teSHX8pGYqXc3cUg6usJxlcsUC9g1zmZDn5FYzQeiOODndiHE7oSTTI-045OUAOG5w2a-LjGDZ622KIh6hARaBE4f1i9PuuWlOSRyRQbUmgBNawAppmDNzfGs0gHk0MC2b91KEG9kiX3wZDlcP_k6yUGxs3maKJIemebhH_mWHnJ1GmrxYWQ_hiIlS7s3Nl-K1Sy7c7XzzJ31DdkVKo2O5DZQVhIUjI9_qmgezEkSvG0pjLxiMtTW3srUx33eAAtbGbKTRTFoRuNn7oIIikXdtGPCJ4yyf8dW4cZjy34i3JLogZBvy06UM-qjwKx122gPZY0gXdvxlND_qlZ8JXCXm6F2yoU6CMSJTpA7wBzUdUPFyKsQRRWJgSWdpI_WBI5p7vCZcz30jI4IxP5vgikjxWpldg8RzQjQQ86-tUhdnqZtZph2iHXq2I4OuQet1jY7-gRHKtBDEfIlyvD4hX60q_et70xzZYZceiIx4DsGXd6_t8cbVWb9Z53vBHDqBkn30NJefLmWI-hHhdlma_azKbEm7c0HLyPBJvZhiDW4fz61oh7Iw-3o0OaORRQXzj5GY7zg9KLEZMitAyW99qbGhh6WFcd9AU_UEfluwdqnzgfAdJS5r3yUCWD8bhIlaR2qpu3vil3cMvzUxY4EE4SEXQRjpn8tBZ1sgzmFm6wsfcV-iHPKOPmnBiv0ycNntxeh4tch5p_I2iULy9HPsBByLohLyTkR6XqDTZZQnY9aq88E6vhpOkXWsi-rAqNSgJh-ARHICKLsRCBBgz-gpo8LZsj3e1-Yapj39s9Jdvjlca08sF6PVUmwQK0Iu0Z4HXdZz_hFoHT3U-dA7pqjKqnOWcbuFYicDzLS-aJ188rumQvGkaKxaI8wXJN-KmUO1JahE6n5-xJHdHQN7DJ8WoV1wx0qg05LQzqw4r1JE2AtigKqp3N_7S2cd-3D1uV2b66yFyF3lKDcNi6wzue37qPOYtjE=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uiACzmqZstwNb0Ee9wOG9cShzpJykG_bAcJp9vkYRvZwaC8mrVou-o-DcWD8NeWFSkAcmtCIebLjD8-pIRODmiR13R08EzY1OKvVWARQLzJMdjThVA7dcpS0z97ucFP8PpY9vrRhOFYfsuZ_3mfjJv9Mnl9n8UCmTFoJ5s8nZndXAB1lNfNWGqRQS1ttpsPTDSDgEXFGhE8XvK_8n4V02AhRUkjNk_kDbyrloLXBXL32N5wlQ4-wehQtsQ83jc4L8ezOLhIqpzthGoESrsE5Ql22ST0_qvK23hKYjgUCS4TfUG0vkVqkLCbDZ1O5jG0o-ujjbhIdXaASP89F_WaokM3ctRhvRqYppGxrjcPYrkadOC3pzIK7LzLjkfUl1ZEUNHWDmu0dKeXbCP8QI1zyTEkEzXYtpykTky-QGT6pjhXfucdT_U2xLZlFoCrg1iXLUjie9sZvNgpQCrpegNxJrKfFXW6ZRm7fwq80iTzjPBhopo5ogTD5cG9H2pvTldm8w=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sDamz8rAwo7V9_0Sb5VnPGg1_fTE5AYSNnEicaYU8NbbXbidYDVUjVXycxOKJmkCgwcYBVT-JUkjrWHU7jl__vzcsFJd9i4EZDFIQhZZigzlbEoS-Vc9D23iK9zVnhemiH4vz7vwJOHzdZ8uz3EO7qTOSh2b43rzeH16DmHAxxhSkHenZp0cYOF_66Qi-J8MTaxIkeat1ex4Hm30cfxiGFFAIMgqkImy7ShY9PbFGU3Nd-YzvQcUSvMlxLI3g7sfVIt3QFya-EqHZAt8aj_uVHjUzreU-rQLFe9_wDQMOPfgYOoRECmFUf9AXT073BW1cF8QThr4oZ6utMNcNU8jTW7ZbMM-P1wmkqDSHGzwEqLZ2_SkmtUy4Tv56n-C7ppdD-97vbLagdkVevyDP0PHP9Uu-w1EYTL-L9Z7a-WDrDN_LlnWaygXGl2bByGalq1qqH-jiSx0rzKr8=s0-d)
De esta manera es posible calcular:
![v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\frac{k_{2}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_ujKn6ZTujpUyRxxPFMfqnUs4jL30VyY0J7F2cbRm29GKzVSNxSiPO9ENoXt8gJHUnb7YdvjXw-ihUoJgCMzgiEL_axCCUkjelqZYqvp5fw99uG23s19T9CK4oFO4XVxuA1adOYxPDCCwkdKUGKjjyBh6wgrkxD7VBvdA3wIQTOaWJ_VhO5NyzuaCo6oFdmpFQVm582weUAos5YdqpMt-Z0hfBidaFFB-5PK-ieERPcML8KPyTBUPyG-nvwl2CszWS8eug-SqSC0jydB96aa1MV9-U5umZheED70DBO6cJqLab7iG7-TfNcXuIVdP6Dp9iDaEAwJYPEo2tKWdzNetzBPAliJuh79uxHCkrqdRZT3SFfcx9PjCB35Fy2fWbYQakifyT8nv6ylbv3Yghl8BYQkHIXi_kS6LUwCNj5C8fmy_6guhOe6Txds_LdyKIJrsOUXgL9s4swf_Zm0r0Czu2c9FZ0H1Z17VoSNOyh0MeucrHl16AEX-Xslb_wftA=s0-d)
entonces podemos definir![v_{m\acute{a}x}=k_{2}\cdot\left[E\right]_{T}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sU42oGqAaXwKv-y0XujSEO3fT6QoJ4j4fm9IRwg9kJopiwFzb8CtY-pqj47kF9Iio5M6YyNQ4KqBIMkbl5JOS8F6ZQHJQSlISyNjSRLCLwNI5TODptfIpfv8D75-v783JRJBuIt32Tc68aBSN953E_xd_-XQMIZFpmNUdn1WCQatAdDoqPX1oEr4vKy_W9Yw=s0-d)
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
![v_{0}=\frac{v_{m\acute{a}x}\cdot\left[S\right]}{K_{M}+\left[S\right]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t9WQaQCjoQLeL3zsoWTX1CpJO3dKhRN-S8Wq6FGU6kR6hF7gm0mIIlDcYZ6eX8aEpdo1SU5vL3Yu_9RJNhXceMHHiH5V9apNPDdDj2Wa7GCiihEhKuWsBIMmybGOhEJh-8YtmxehGIGKbNkRBhnpaCAjNBQVG0Q7G5c9hk81pfUs41zqWDZiMICzSNSIuLBspV6x_ItRIbUBJtK_w7NmaYh2_FEW95UNu7jUR3lko-huV3V0EOw0UQjbSs=s0-d)
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.
En condiciones de velocidad inicial
y
Consideración 2:
Balance de masa:
Cinética del estado estacionario:
o:
Por balance de masa:
Constante de Michaelis:
De esta manera es posible calcular:
Dado que la velocidad máxima se obtendrá cuando la enzima está saturada, es decir cuando [ES]=[E]T
entonces podemos definir
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.






