Según la teoría general de la acción enzimática, de Michaelis-Menten, la enzima (E) se combina en primer lugar de forma reversible con su sustrato formando un complejo enzima-sustrato (ES) en un paso reversible relativamente rápido. El complejo ES se descompone seguidamente en un segundo paso más lento dando la enzima libre y el producto (P) de la reacción:
Podemos definir la velocidad de la reacción como:
Consideración 1:
En condiciones de velocidad inicial![\left [ P \right ]_{t=0}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sFOp2ENtjZjabRh5mf85zaxYFCs0uaFrVaf2H40pUarNtcpKxWlnSST4nqk_53SKMjL74wh4VpRuIUlkx-5dVUOwMncLFRzDm60mPBZTeUjRkuBwjX52VeH3az_mMzVIsFq3P63RB3P93URDC6FG4blVZ65vEEoIqKChXhwP6GKU9G9bp_sNU=s0-d)
y![\left [ S \right ]_{t=x}> > > \left [ P \right ]_{t=x}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vy-tClNWoiLqhRg431aw0jY8ekS-z3AGa5yGDeeY_GicWYQ4UqucRONv7_SbytgY_TDEJ_ltVgtvSSOVqO9DThSFXgIrUWa-mXtPC7rYTrP5aJlP7D1qHCsVZXQPp6ch79LXARArG775a_-_VdXL7-Xj_kBlIH2CDiEzAgOmp5Fn77uqbYB6PFd4WAOHx0pIogizE4GLAoXclR3TlxL9xuYzrUfy602rhmq29N8xH_skc65be9EO8fPKtNfHPjZ_Jo5eK62ooUfZAbTaTIPNw9GuWKItnDNf_27zG3aq4=s0-d)
se puede despreciar la reacción inversa.
![\Rightarrow v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uk8s_FZxLAFlI1ps12jigjC6jFMD72vzma0Z88YroIpj4N5bTIsy4-9nmL-V0TQ673Q16BwfNFkEE_AaacdoF2cqwM3UBX9skw6z-BJhFPf-aKUFf-CdnwIeMGfgC5oMEXIcNEpI0uTBfhrlXke4M4S0qTYnvicwHfZ_l4qFKofs_juwDKRonNBK2Ixj1qEPKzH5_9QMV0iVQph8q7kEedDixs6_O3_jxXJIYKe7xk=s0-d)
no se puede conocer!!!
Consideración 2:
![\left [ S \right ]> > > \left [ E \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t9nLg1Pnq623X6oo4_0D606mx0fyLbNifo4BQcmeTo7YpOh1klkxV5LKZFWEHVpQM4YBn4E63Mtmo3fhUYvXcK_NUURr6CevPMjBDVpc6n--sKYoUSK_pfjPDXWyqmwwbjv6ONfVNW4pkTR7obC1wEAxdltMoQjQzcIKm1HybYR4AfUOKwFQwEu-bUkNgvLmip51ijnmYJTGOyTq8RbEIQG7y6jFOWsCFINYBedwawW5Nvhh5Ag1IOXc9K1wn6fmLYcmgv-ExAQb42=s0-d)
Balance de masa:
es despreciable.
Cinética del estado estacionario:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uPXX_XycTnjHgOe691JCN6fviJV6fQ-_KR1eE2bt9jwszD9iwD_7Cdiw7mAnC98XFvqck6BNnSrm71W7X1OD_8x2n2x5ceq_D-3bRjMJ4WAspl22Z1VY1gxpcfwmbKupF7csZc93chjOx7upQwHwvPzz3vl0DeyRCeQbQBIs83gramXDRM2THoA256VSloda5JN8nj_teEpo6mMa_xfEWnVJAwUPx6wXSk547JR1KfRiBIeg2FpFZO9TKxcWTah8STos9b_oBm26XaB0MQAXBg-aoA0nkYnV7toIBxS_nFOrK7gaBEoMGmqPpaNXWUYzKFU_7HzbM0BfiME6OUYsQLez8onCrwcrNgjJciRz7en_JKnRrhsLNoEunpHSr0M4TyglgneCp3PzHrCsiFuGp0-unzOQ=s0-d)
o:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{1}\cdot \left [ E \right ]\cdot \left [ S \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vYOR-kel_lCbUG71ARgkn1_-TcKQCIliJ9z1DYGCTxuujLdBFXyr4HxD69ZCxHlg84m3dY10RosC8egVAf7yrvMdGlZIB1HoxUPt5aq4M8Ey1R1o2NNHLqM5JC0XcChG25VeBGaUQd1iAyCXjlcnR8-81zCYU6bOBM5AuTvD-x9nrLNxEEKFSPlAzlexL2yFWgUmo4kDNeKJi-ogKzUO3VBMt_f2DiI9GIgGbccCcOxWau9PBYNo5Gl42x4LQ_zIBnMVkvDNDvEspS02tkojUb1ywRrGkZ2eOzw5Q0AZfeHyCBpDS-WvtUZGL7AwnfI4zd73mtdjbI52d3vGqyKU0Mi0cFgoyhuEoBcz2EqvfIw8QyPvX4xGna0d2654gaU8vw18CBszTAG40fT2cPhuUdsLeTJuO21YqkBH8WHpxAqpObFkKvmhQ=s0-d)
![-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{-1}\cdot \left [ ES \right ]+k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\left [ ES \right ]\cdot \left ( k_{-1} +k_{2}\right )](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_udcmi7CXFs51E4o6VCaSlId0Dal1bJ_vNBc7mnK0K4QcOWfimTbitN3f49LB2LOtNUzxik8RimHlUzMbU79yW571dcneGREqGEZmr3L3ckUMfw5DprMLqPdc5xvxjaDlTe8adYSP79-YVnsALWLZj4osueQa93-Rt_hiut6cMhDgIsXUqdjqdI-DYSO9OpGRV8aDWSiOyN95wO5c_bvwqseCXk7tTjPqUwcJ4vjiCjc4E_5qAlc4Qe52ndmPjLIz_RqJyeGNZalwwZeIsqlbNn_uxk-UM0SelD3UrvOlGMaHVjYXwXHnd5PIolCQHq_8xgOuPON2y9F4yJHUnnlPCshtZnW8fi1_36kr58XOCzA2BOs2IyX2PlIoPHvIIOuUnMhyMz7rHPeyxrMC1S7eMdkZR8jtaf6ho8LezMrg48mH7tjYF8p_ymyfevHPnT4XEDH5E_KpJc7_IuVVwFEyoSYc6eGLUPcrCd2MyD25ntBFjpUESZK7FOvbMJY4EYVr33H2bDxj59B-C2-_aJa7goSICsPsVDrUtvseQ7zLLSrQIrNnFGegbIpy_8TnkGZAHeYot9qURoc-nuD7punqwvd8torVTJ6xK_kR8Y4ZjJfoGLWAjW9Ao3=s0-d)
Por balance de masa:
![\left [ ES \right ]=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot\left [ S \right ]}{k_{-1}+k_{2}+k_{1}\cdot \left [ S \right ]}=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{k_{1}\cdot \left \{ \left ( \frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}} \right ) +\left [ S \right ]\right \}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vFFC8LK_T9WufklO6iiX1zzd_bLurKRteeHbmDrcv9itoVBc0vPeDDn6N1beVVUaTvbKEgWBo8yp-Wk-P2tRsJJ1nEGbSOwld2Ag8mWG3EstTzrIBAxGAGAydZAKeS1lgWlVQDJ-yt_5TJr3tKDwzehOjzLhnukS58OnOqSoW3fu8CxO_Pc9uuV8Gh3xDduIi6-8X5UKj5eVXAkzX9kd5HT3m4BSsKV8MTzQWJxjpmmdPf9SZUjLCtyqXpZ9yI9PLHYjpAmT-VW7Lb4GfDf8fqBdWtBVJ_0mPwY77U2k6MgtN3BXaZdggPX7KdQ-07sGQ4X_H_5DODkqQz9DSWgrQAqUXCJSgbJEHSdYKalROaZuwzD2kBreC9Pg53bNLcMtFVY07QrbjbavQfm19PC7r1W47ILIfX76aZGWkrfegQE73tchvi-TVqVxsnkIl49BMJ5CI-BgzDdyf1vluyo-jbpfngoTLgCDIdPuNFAeED3t-QKXXscd909CutQy30Zn9aWP1sBPxFWvYdEJ14Wv7K5N7_vLQiUaN2CRx0qURbdW-yJTnX5JwvW14NWrkDJV2b_5pDmotkVQnltJnMaWCqRGGOvXGDdK6RT-RBBuXscMcOvy9hZkLlABgEG4HTSNWXjpib-u2E00nx0nmDv4H07NsDUUkTow1UOfnuRVKFGva60NYQOcy6v3v01qx53pWabLSxamiruvCyJN4pWOvYhlNLc5cYcG23Ki1UxhdnYTrbWpjClkzVPK2T6QAVqIdLpubFZugwIRai1rXWSv7O-JoUwwqoTMbIxEeR1ENE6jFjR-x2fF456Lswp1zX3ouS_m05Eyf5JlsQBW2gwMWE9c7zJWJhDrlg1kfC8pSY4EsZzKlPvXuTGEIUDz_NndGTgMpY-LjdVS4WHnBFjh8RfH05y8aT51i1vy3SMfSieVzYqDzxYND1WSq1uDpSCllkmwtWILi4qH0C31u9ysUH05A25_-T_9nisAGx6uh_g9NoPobz7V81XPg=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u6LsIdywEJtun1eBHD-nISW8MMuYZxutX4_HmohCP_wY9QeiYa2h4BM-Fpr-3spHRWLqJ24wTPDgYBvI480CZwbzxTXBwLwsQ2uxB4MV77cr_TEhnkgumce7O1STfKu-BkKRogJuVQH95GAMBiSxRQ6bMQD3xUg9tFuxE1yAcTSIfn_x_sIYJc1iw2j0UQbygIXdhFVksGqQ8lB1Xd8RlHf9McRsRKkDZSy75s-UIgJANe-MO1iotl-E0DFh5wbUok59j_2yJz_cPVbIiNV06wY0_XNs3w2mMnz2ChbXSzV9KSR9pVcUMM2txZdB2OzQ4aDjeWYhYuhP_kOEa8A7DdhO0N2gjMmd9JunX_RmQSULm-GXzJbb5-Q9qhOBZG00lejJNDqwmEERL2ejbeu7z4WVHRroyiPuzl38dkQNtXGvrZNIF2w5ID-HF3I3dNZstSWp9TeKpqDp__cVedKHqVS_xOV5LiJMfm6w8EJYrLYuddHzb_BatRfGBdxfeVMFg=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uVkRujZ4gHoeb_7-yOm_ETj-lJLjCKW78UDuVpOFkg7haOTyrpytJzBfmj4NIjtHZkdRNSDGXMueUML5ex7cZ4z9jyyvEnaWCGrLqESxYTKoZhNW7hASI7iUcDBPY7RcfoDS97yM_AWfiz95mX4cU9UcI8pHl4esJjAGutYsMxRfpEz6eemRo5JShQxV2Z1sADYFSKP0xX_Jv8ajfBNQrPLYOKJIx9iB8BgIDd8RgiJ3LRQg6vz7IchNb8OSVB15fd1ktyHj7MfF6nRfqULULDEz7qTQ_q-Q9_CA6rAU8wqND7b86rVJRQTIdOvuchiFIAhMurmu6atQ1wgaUDAsRg0FDLU3AyphoEtObPQ3B6gU_SryIvq_-7wNeStyP4Z22NHDeMD2Wi-5yD-uxeDuzhy5rfeJy8DSDsjzzVyPiqSNJkPesma63x7v0XNx1qYwBueI_hE0K5k8s=s0-d)
De esta manera es posible calcular:
![v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\frac{k_{2}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tEI1UP43oPhV-Y7jAWmA4yjGDrmWirKsLRUB6vvPfYQvBStU86BEbnHd8kSuZ0fbZoUDFN6pR-N61BJNJ4QyZrykcqqd5bxr419FRK4v1I8R6tatHxFrOoI9a5e1aMJPmIezDXGMYcNCpr7eH74nO4SN8VOZXWDwtduMoPFNilWK6lDvF7vEDQXEfy1hfnelMhqVJAxxw_Sv1S7YhI1NpIPIDbwBX7fHy6k4-7rCGaNmGAqDvRfaGaIWICgs5LWfiu6-By-b5wHycP22tN5hnOFQUZh8ZvKhD5_6O7siLAcGaYWIjw6897_dQpTYQoo2vhYQICCTjNsAQ_3VUhcQnRnrYXlkhCl4Po4xbCuIY9_xtiV5sgf-dA6KptijuBxt1vsKbSjC58f02BhgR6nPVAq81jvsY63IFgYPvlaEjyjeQ63J_l4F9hnyPSCyI0S7mPkN7qaDe9A7PWb_OHoMMSzK-q1QG4-J3-WzmgpDIxanZtadfxDO9oMygngfw=s0-d)
entonces podemos definir![v_{m\acute{a}x}=k_{2}\cdot\left[E\right]_{T}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tkIe86xfHziGUR4oQX_Gvap7Rpq_mC2pCXaTrMl6H0MAlxXmoY72p95LOeEELw5j3FD1pVF_oWd4X4POpW0pncoXTgtriS1wRGaVWoDrq7NLnGucnwIyWARl_87KWGEU-2XCqT3FiFpH7knWBGASOs9Fw5-46U6R2JaiKq67WVMdJkPh2nzk5UKwV84rBdVQ=s0-d)
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
![v_{0}=\frac{v_{m\acute{a}x}\cdot\left[S\right]}{K_{M}+\left[S\right]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vWhStSqlf2joTK-49_2bYa61LAGPcqmbWryaMP1rccBxYi54LdBfDkd58feoeI5o7JykIhkyTTrINrCOEZ6pfIsaEyGCJEVUCFAVTUzw_PyqZbUOAsu62XWUcCkqJyJYvhGPgd0ZUgO7NjET0xhhJAMRtr13GZkhTkk3kI-rFh5g99dr3Na8ZaQyqeJ97ITomgnQkzsi3Q79ZJ7sXpHR8nQJiOo58dRV_F18ACfrBsJjyW1HQHx9A_KEoH=s0-d)
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.
En condiciones de velocidad inicial
y
Consideración 2:
Balance de masa:
Cinética del estado estacionario:
o:
Por balance de masa:
Constante de Michaelis:
De esta manera es posible calcular:
Dado que la velocidad máxima se obtendrá cuando la enzima está saturada, es decir cuando [ES]=[E]T
entonces podemos definir
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.






