Según la teoría general de la acción enzimática, de Michaelis-Menten, la enzima (E) se combina en primer lugar de forma reversible con su sustrato formando un complejo enzima-sustrato (ES) en un paso reversible relativamente rápido. El complejo ES se descompone seguidamente en un segundo paso más lento dando la enzima libre y el producto (P) de la reacción:
Podemos definir la velocidad de la reacción como:
Consideración 1:
En condiciones de velocidad inicial![\left [ P \right ]_{t=0}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v0hcYrvlbNbM-rp1_C3LjaXonmb8V7ohN_JSJXPCTInNUFKp3sk_oZHM09TmxSOwOKuNQbRjIl2ONB4VuvAROw3T9ZPC7TRlApbS9wscNTzvVMP9hdi11so2g18WXOghVtuo3nq_giiERf_TuVXpuEOdLBkG0pzPkotW_aFhzwSOoEAkvqldQ=s0-d)
y![\left [ S \right ]_{t=x}> > > \left [ P \right ]_{t=x}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vHFZIiZ8gbNdlNV43kDHWyV-Zb9g4t4BY_VklPTvJbirPDggg992HtbfDWN7SFVr2HRPGrDqNFGJY8RD96lJySjIpoY6A672phGRPNMEn7whzcfzJeD9hf-CnssIyImPcZZp4_cA2A5M0PLucr4f5_RwIoiwszSG6lFVrtJmt4TTcY-2vspi9PBYHDozBg0cXTDP9iwSTybqsx-BkjcYL7KXaH-MoBWEJcmghZ9ce1cKNSi5pRgyCL3AX463k_QjhfPKC1_zTMTSy1AF5EFjjdOI2M5jo11OVicOpWk7s=s0-d)
se puede despreciar la reacción inversa.
![\Rightarrow v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vUebFlLbYTibJKYJmG-l7zb10LhKIxfJPotUbqssb96T_jMo5KVoLsHORlvgvLjYDlFzFv_nWunjifuCoroXrVzMp7FVANLRSlRS6cY7-tV4V4OS7Vf1YSfZlGuqhTNg972vFmpbv267-CUK0lbsNljVrx6oWN8eBPxAkXDeHC6r4NpDA47bBSFPW1gqBIxDEf4Gq6QRlESH_F1gpROfwEym37VGhpsOL-19bggl55=s0-d)
no se puede conocer!!!
Consideración 2:
![\left [ S \right ]> > > \left [ E \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u8LjHZTKYM4pdahBob-u6ZE_P_ttSjayYJiJEMs2WvR7tg_RWvXRPxUXkA4QG7GPCv9fY4kJo2MMoG4Nyxl6Z3ZuiqK_emliECJfs6WR0_bBm9Jhlhej-F9ZYCH-V2r-qsMG3QUiPml_kBEkMTZ9aFtFGFPEkq5qg3ghG7W_5U6I-sSN7IJf3M8vl43Qud-A_k4fjbx_sjM-92mSanTqg6v7zcm2zcwzfSYQJZDKc9XseH0H5_nSFQppWgmXeTjiKa65ezykUT9vXy=s0-d)
Balance de masa:
es despreciable.
Cinética del estado estacionario:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uMsLgNkfjrMAzHWg6s18l_RUFDmI6T5effeCJviR6bW7XBtHQTznfw3VAW1zEAFgOL8TKv_RVYHAwfG8LTkVrWi0EPvWg3AFfRcmzDaUEflr-fMxuElXHBudlITqcbjmfBcq0tCqHgSwIa6VuCuxIkSOjZDswsuAN8vZ6Ak6wJPCxMGZJyKGZvitKIktdURqnIGW1v3KKTVaZYxXPXZ59iYUb1JEQDCAT6wxZSer2MILzm4OxMEo4a0H53U8VW9xBbCJfPeGg2Hwt6FlnhecTegumxS7yPzSK0BrMqkSdlAOiTqFCvGrOngdjnvnoQF0VpCYVkorbusg-24vF7mj2Rj806rCHNXA0NDPXz2OHFnk4Tz-bsQUc8oSFNo9-6DNXmduC9l0bcmYB44bPXhWaBeWzSsg=s0-d)
o:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{1}\cdot \left [ E \right ]\cdot \left [ S \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uDggXt08AXo2ZOxJVGeffKEZfuQjU1yhOWsnsq9zueH2HHMtfhlxHBft2z6cZ8w9BpPuFuwBdqK1k6EeYLK7DnTkpESDhGg_86jxbBbCcCCTQuO4RNy4vTHPDDQo2o99W4mk1l-fKqnhW7IORQr9wuH9LbdFEsW3YtnVbdZYUl2a3F0260_2fWeiuek112lg8MrNCDGWX84tfTT2z-KM3fpRbufYLS7niPWo7Ut5nsicinpoDt-5r8MXqI5MBS_blOxJ3BxFa8UlRxs6yPOU_K5EnZm3S0NArc4pMPI2jXCxZ9v2c6dEv0YATgJUlJRGiFj-2zBq5VPRTj9ipPoFOYNM3GbOZfjdkEFxsCZZ2CnYtmmvAusoAQLiRQebI6pgGeTysYOS_KeWtPqG_0ynjQBy3tHnIyjKdEcbQHsxK5FXmVfAFH82A=s0-d)
![-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{-1}\cdot \left [ ES \right ]+k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\left [ ES \right ]\cdot \left ( k_{-1} +k_{2}\right )](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vyWUVuqOsDPrAXRwi-BEjx4nC14e005CBqXJCrJ_6z4fYi2miXncZze4kUHNJN1edtNmUrmPZH5QLKynTnF1CVWCjcMCBSVnBPlFNn-1ZFeQ25dUmozV6Gt4mo_cK9PHvwpUTpjl6MgoaZER2uOClmzfGCOupSccvgnLESw5FVDkuDNL_m1sTEq4Yz3LgBaHF7WyPdV3hlx6oPTAAfDEr2qVLs0PqIUGPCzvaHOmfL3WDec2HRLR2RJotkssoBYW3_suC0D45A4p9UCtBROTx2qRfGm7SaT7WGFzblkrHLAMmLTaF3BvsIy19zj-Vk1BnTGP8e7IBKvi31gZHaSAJDLBzDUEHWx_rREGNdpzjxBkA2UMzY6hdXZYK_ew8FdQL-x9dGvI8Uqq0v3xybCnaueUuDjhbuplpA7BqanwDpnq6cWevVyD6LhW1dAFCGHqTAhAhbZg7QvNROUlOuKLqfypo8GULxbECeZ4_FnSUKmjHuHbIafBeFQdYhnQge0wJ-CsEZBDplM2yaeG46sa5dKCJpqcfPXaJbqmmRED6VQH2dzSgYL3iiIo8EVw9a6nbHTlkifDpxYyB9JENvGWTeYM1Gf1fI7t1veQVfs9k4UCQhLbAgXZ19=s0-d)
Por balance de masa:
![\left [ ES \right ]=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot\left [ S \right ]}{k_{-1}+k_{2}+k_{1}\cdot \left [ S \right ]}=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{k_{1}\cdot \left \{ \left ( \frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}} \right ) +\left [ S \right ]\right \}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vccanZ-I2oRPCHMaq5OKeUne43-2X4xoeXl8vQyZ73U0XRN8puP50tbjityDeOVR3Dsx2Uuq1JCzyv8rPbnNMXnREmqCZ1hSwB6HCTUYzE3UVOYd3I_aM6oNniELmYwFoIOe7m22AOWh091N4QheiEJVyHLWZ7AvGMTUQt44pagLLJjcBk4S-2igKJ-j9mewC_Tzd3N-utZ3KFDwkYsPFunQ8-tfIQDj05n5Ng7-c_JDWvajkBeM-kAV1eYi6AAfBeB8HamsznB1ANYtSOITXWVCyl8ZK8cjVemVqZehriO44H8kg-wQp7EeADHV-eJ3KK6R8SCWE560zG6jpuQvPPcyKuP-6yIDY3Qobwsf8Bj8P0dMWFrhJuiIzsxsZ7BwMuRps1RHsv09FbAJGIPuk2uIxCwU4KXo0es_bOqlmhXZoFlCVSu0Lbkcw6qjgNLE9-oxPunEMmpAUBDHWU4ZmxzWwvGf__KoGCIUaCc-F4GJIv9yLCRcPo9NChriQ1rQrnjyCvhup9vjkxdOGtzDVwEUgXuZgGyr2VHQp3q7j4rRnaF4LNHS_wXU9BclwJPdecchkOGaZRHHp8cJ89CsbzOchKgQCZ_8ZpmQZ4-4jfZsfJU3FQzRGYXY_7n0kwnEqCkccwSh7Ynf_wmLIIsd1ErzeOlkGWATXr3JGGwN_yKBnOruQwWV9w-ojPnJnrak9weooB6UCcNcf6j1-bbCsuFhOds6krXG5FqCEi2hKPkzl_vDOL2YOByBsBInWRi97hb3ywxW2JfVDH1qgJ4nBiich0srh6O2r2jk2nnru3GynxEkJcve2LklXxGTbDt4md3oPWeIUGUwTJr7zE-2dDpHxaIxMNoFb-byCVg22JPe0wkv2MPa4Bjttib6mTujtBxuIPIvZiKh5HOu3QgZDowwHVYQ9sJSEwASieavpRTXk5JMxt8QPXmlLhLueM2_JQnFyNFPx8_hFCfyz4BWzcZ3w5xUZL8rJVu62XXVh1C9oY7jeM2v_ckQ4=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uCOZx7cwq2koJ0o2_VhaJ7adiASaN4SzgH9mHrONwHpfaG0kLMl1TJC-HEinSq7kmoHDmwYJqe7AtBhQ7QCLkIbJzhQpXkJQKSwNBroY9NrUbf0yAWjdLjdIPoFiAlxILADGroiIJxVvATXHDwVttJmQAW5MGRNXP4tkblUnctZK-iCf7PrX4gPDWcYRZ2zpN27vyOI5a2RLeZq33iaysAVjhc3lkB0cGEQ4TeViXFD-ABHYjm3UooZMkunKWi83i50fk_oYkHd068ARHSO8cUxjfdoJG8ispTkYhzsvkmo65BzGZYifzd2Ob-cMz87Ue3clyvM6hHkl7MjDsm1XV2WFpO046-EWL7bMl1k8y__7DJGvogorDqSuDTwYaeXPV0d9B_8F3W40y-dUD7juIK6EH8uGz07KqORUczdJetroWkUTlyLqW6SIy8rRVZuzxu8iOg2WwzLeTl4hUJNO_56AoWI-PmOXY-2rEK9-gj5fHUdRW45IQx6r-GbXOlMzU=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uyqhbz8i9RiQ6V-I4X7nWLSWE21z2gmvOy0S8jBD1FxuY44wd4Z23SZCGyUB2UdOfjiHtxc1BFo5vX5z-eaRb2yXhfeLFsQcT8GDf1YCKIMwNQKoBBVGYuFUDd9WfxGt_oDXOh5FncfRE7Xjh8MFn-os7qmOERp4dOhnZea2pzXKexRxEXvdVYRyAS4W79B618507oC4Qc7oc7WGN2VGFUtuwr3J9RAQVR48L1qc0-9jIyzFVO1PA1m5bRQjaWl64cKh6_H2w1Q8z0E2ma5grEDEIUa4SFlUJvh4LaMwrfkTX_PZIFBOecEkWCrLdCaYsJSEBaQXCWDTvXSnJtk72VFKvR9c2MS_24dQpvqYleRDVwvFyPgdPIqFEMaASXaSYIgD3psvGlNGz1cR9LiyX2UortrH4cTBUW4fIr8nUcHwWDthfzbafo1OAMS616cT_5pP2hTf922BE=s0-d)
De esta manera es posible calcular:
![v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\frac{k_{2}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u8T9fOK4aA7gqKzC5ycpQlWhg15x8Mh2plPBbgEVAw3dmnuDjVW3XVueoerizVSk1dLMWTd43Bq0hUdcE6e08inGWgkAwctn6_uns47WeB5oPp4DdaVheMPjCODky8ncNrbwe5bBsbgiJxXYrMPI3SLA7j6IpQraPXgVcw-uCzbRnDeKTCuyJalUDn-T83BJDq3sMh3t1rmnvr9X1C-VDdfkCVrU3U22skP0BwYhi5vsPYNXrjl2fzVHKm6wSvFVAsucpuJiYTmXq5FZ2F1p_QX1y2RndOayb4Ynn0AvRHJbf9gzOTD8wYrl1cMtxHiItY6EfEDWshDzAWlL9d0lXKntTRdqmZvLYxIVYslExBpqSixA-YKkaYwGc3NWeOQo-s2pe2EDzgwpJt1TNam9do_dkDLSGfdNrBCyRdgWXwIxW_ydVUZJBmj9i5Vh8C8y9wotyU6-HRHreIecEClcw3ZPqpO5t-fVF55Bz3xfx0Bw-NH16jJ42nTsShjk4=s0-d)
entonces podemos definir![v_{m\acute{a}x}=k_{2}\cdot\left[E\right]_{T}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sHqRpiP7Xb1aYR-t-wfUkAIcA1ApaIrZ-ZorL_-2JL25MU-H4lMy8FuSRWFxUmsC-gVdBwVXzEPMpd6mEonxzwn55n_BqP-KSnuGeq-VmGPyHYpXoIWQ1ltMcYoLw0xPaunB6KqeF4K43klNGESsNukAl3WJsYCic6OLpX6vzgwGZBkm0albsWzoRjxdQ-sg=s0-d)
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
![v_{0}=\frac{v_{m\acute{a}x}\cdot\left[S\right]}{K_{M}+\left[S\right]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vEQw1aoJ2hk5RwszuKApiaTiWY44C5Cqmrw8qblj7aIVwUw5KvmH-oGfXhJv0IeaAyQujn_P8RTSSkzhDzU5BIX6m0n-m13RwzfWA29BckY_pRiE-IxrcC0mX9PT6YE2lkzFhPIKt9XwZt7RPUra5nWg40zJcafdKVfNWcW5nXe_xNlIGt63VyB76J6l-Af5Le6iZcmXxHWVDenryjyrIZ7cnaQ8wmdX2eEdRR_I8b7oKgmhmwJ6lFNGhg=s0-d)
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.
En condiciones de velocidad inicial
y
Consideración 2:
Balance de masa:
Cinética del estado estacionario:
o:
Por balance de masa:
Constante de Michaelis:
De esta manera es posible calcular:
Dado que la velocidad máxima se obtendrá cuando la enzima está saturada, es decir cuando [ES]=[E]T
entonces podemos definir
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.






