Según la teoría general de la acción enzimática, de Michaelis-Menten, la enzima (E) se combina en primer lugar de forma reversible con su sustrato formando un complejo enzima-sustrato (ES) en un paso reversible relativamente rápido. El complejo ES se descompone seguidamente en un segundo paso más lento dando la enzima libre y el producto (P) de la reacción:
Podemos definir la velocidad de la reacción como:
Consideración 1:
En condiciones de velocidad inicial![\left [ P \right ]_{t=0}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tLdi9LM1_hT2bo0icWpWqWjhfowcHDp6iZpBoii1-lMahmMIHT-71wdyFBRKC8wunDuD-A_saCDcWgNXMUCKiC11lk_uSn58LIRXdddUkUV-hdG6Jx6oDzhxCTgz6ueE1YSP-9tLDyrKuxCJtLCpYCBKiF7koemW1o0RHt_UG1I6A84M-PaF4=s0-d)
y![\left [ S \right ]_{t=x}> > > \left [ P \right ]_{t=x}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uTUGnhiBfM8SDe9MANHubosNnJoEN7PYOzhaLqMPpa_2nHbopMkkce8TiaPylLNGR3qShQeCfirVfQ1RRYdS6a5jlNsIS9RWfZmVg9dz1R7jRNGdhBoc-E00LjcTM5dp_T4bZCRNmGBrYZdp2_dnkperORzZHnGd0ZK9ZnPkk6fEX-k9XXf8tHgHMXwaKywqQtGq1WER3q0hglqRNNLHFRK9TRPz7iQKVFdhcga-z7osyzQJNEXwmHJ4MmLJIgzdnps7Y7t3_eOEbAT0X-UQUGcV_RFbaX18HBfK3NQQM=s0-d)
se puede despreciar la reacción inversa.
![\Rightarrow v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_un_U0TTapJG3LZbssKs9fCQ818SEjqTdgAMiz_G-nDybRHXxWG95YYijJklHjWaxF00Mqmd-RVGdJ7-ndw6Q_MiyhpcsQONHL6IARhJPAm__xqrA_MwmM6FhGpHt1EXHMCBS1iKt-CZjbh3XKhztXn3g4ME53SxlZfucgd9ju9nA2gQfjYeadJT2UNHxFn0NK_Otq5T4jV9rPweFaN42aREjiWDYXP4tUYNNcNrfvd=s0-d)
no se puede conocer!!!
Consideración 2:
![\left [ S \right ]> > > \left [ E \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vPlIW8G8lB091OH09vjGkasK7zbCEmXv4qiQnX_-q-zXHdpjREM3-Q_Jyu6lqL5AahspQPf7BFLEDEJoHYMLdi3-r0CPDftN8nBinGO15DH2NecE7xEWSLaUqKRFamrW7RwraNxwlfzREsAgbJsktFbi9dDfym8PylveQlHWIYm5o4KgNfIPJaKsL_8NdnPcTqUFyOGVNBZRzaQp92q0FM4jVEBdeDPR5SlIutBE_r7ofLy3cqxLKzvwbAAueX6RojNVB1hPyCRxOQ=s0-d)
Balance de masa:
es despreciable.
Cinética del estado estacionario:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u7WV0EhhF0Oi40ObW1RHXc9IZmqjotmU4X3e3sqeboRxXnNkB9m8y6WRER_JM3XImHQHaLmCBXiCn-CLbd-j67uTTKVOuOc889B0dsXnJgh7CEfBUMOQ5PnZ3uhXupGmLMm1bzbSZpGG8qigfFIHsfvuDHLK5D3NIuXsJHY_nHYTdzmEF3JvHVKJN_GugJE1mie-WuSZK7rzA2Ju8ztjrCP36dY-q8npKfAhAL6hrAjKACIMUa01ImegqqI3Mlu__iMe8IK84eTScUbwsitRBTxoaca7UuV-t-nETc72TYgApszAd6KujV2Obu3JV47EvzM0FgzQmHeGhqSmdhDYgWn20X61EgYXjISUM0-c1oNU_9iD9A8O5605WtS2hjIKcWyXEL_1Vdge1pRZwJT_bFA3MKfg=s0-d)
o:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{1}\cdot \left [ E \right ]\cdot \left [ S \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v1a9HNI5EMxS4hCmepI7tdwGIGjITDp_A6ZUrh7SQRPAtzN-Le8wUEvN1wfoiK2Id6NL2UDh_91cP1A3RPUh2F95Gs_XG_15hduFlbgJqnoK0pSVpxwrrVWlM90-jXMDCHZ3cmXcFzi2e3t6J1Irbc8P-FhK1h76Ksi5vvfyEr4K886BqvMzsnrYdIW7NVd0B4HDusOhvIlL7c8bPKo0juKeVQm0nHhUDDmPnSRh-o6oNDmBVX0hpChTMgNsjePSWSvChzCXvj4Mc04FpavlQkG40i1MdbFQkk2NR0nEp9SENQQ8Aq5OixAMXgBkgry2pdL0gDmC8ViGeYGbkztW1uu_cvS4qENLyhYnG6WskSEmDQLUgR_EgZTk0VcBw9VOBVsqkBCxNsuf0klrOLYdPeGUy3pH9Jb6jQCGlVsx3FjkrljS_3PnQ=s0-d)
![-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{-1}\cdot \left [ ES \right ]+k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\left [ ES \right ]\cdot \left ( k_{-1} +k_{2}\right )](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s7kQynBenvRN4F5Sm2epnBLJasv07Q-M18eqkfTBNSS41IlMFgBA1fehdc4Rer9a_HFnNnnohpUv6aodbSQ2LQ19VR6COfGQcDQunSZaD8rOiM8Nx32yJiY-LqYESCPDVZP60fN9ZsLlhTVZ3vbDPEkTQLYUEcIDNLGFQI-24DgGF7iiuIJwbg6pauVgJYLtctKoS6JPKTYP4_ZaJhugdLVVcZI5StvnV_4D4Itc_YPBXKxmGG8GYzu65EaH1U1EXbPAzXbMa-GquPVdqRKfsBaCbsnZ1nDhB5Zy5swZGpG8axGCrk33VADgViAZ02gy2oMe0-hheSVSMZofBaZxx1T69Awwweh5WmXUEfWM9X-Wo_exgr9-SoZ8AFXOjFnpR3rAAbB5D7amXXTWc6fCrxm5kbIjzwADmokqByMAMk9_5eiIhbly3p3YV4XViVuNtT1-QRGis0VIqePfMwSdddAuAlGoScyD2pHso9gtOk3AE53JNchpV3ZFcZ-mVF2hwnm6PeQQuEuOr691aWzo193LLO4yRBem0sHMEiHF66FcVFzktSaU3TKIq-hbrHSoq0ZIR6tJTyWMnQIqPM1031-Cm7Xid_MJjr2zxrjUPaImGTg7FXVtGM=s0-d)
Por balance de masa:
![\left [ ES \right ]=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot\left [ S \right ]}{k_{-1}+k_{2}+k_{1}\cdot \left [ S \right ]}=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{k_{1}\cdot \left \{ \left ( \frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}} \right ) +\left [ S \right ]\right \}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vsWxl6eg_hkDouGR4ayzEH_QcuBAqVhWm-pBA18h-53HjYPsfwx_CVFtVVV41Cp1f1fkT_rBtbIFx3fohGXop8CGaSmwYhomtlGtZWdZ1VBY19afifvHe8HXjPWzIHZ_OVOREciJeFDZnP67OcqsZznCyDJ58qBaW7eV1uzqEAxXtj5hnuCROdwETnJGJDH1JSegW2Z7M7N0UlHQ2bh5YzfL-VlqtSPD6S_gNMRt8yRjSZi9yw97EId5-z51VrX1kaUrhTh1PNnpAHs4C38VTc_PNWk1N1X64AM_OZxidSL5vamHv0nY-bqoCdMYQqoOLClOJ6gnqQs6CgCeMsiCKclTQ1JIiZVCap7dmL-cLafU3brug0_fir2UHLBXMmJ_OxEW2N8YIUXYuO-htl-qw9T10ig-GODlP2S-Sn6HfMNycmot4bFfAT269lkwbsSd5jEwpNgZO7WSpbv8uaA_L7NYu2O5UD8YSYebQqDNooZTqj0KnMT47EwUmshKn24O3WthyjA0cdIEQGzeF3vGnwCg5tIZBm_icmX-Mot14ZN5evKsGF7_9_uDdG77yCeZzsdXKpeR0N02DXh_3V9XjT5QAQNenykI8RWZ66NnnNOvTBM0yWtLFDdZb1tIFu_x4gD1D61jesO2klqkO4swXjGih1tw9mZGuChhBKBFxvAgv7KwX3L03_j1hHfovtKkzg0b6yaSy41zl1Pm_ZaLpF1HV2nUBf8OyiuObB0xrQh9Ngm88rlTveEPltlWO6t9Lqo_ajLJ7ekYDTAgApIbZ-xSW6JbxiCXO_KCQ9KAAF74bNVNq1lq_A8yP6H_3vbkLUkJC1O1i3FOzrvyNqYEmCP4ozXw9KWF3FN5QxYfQ_zGDLRczi089YAnlqIZc8PJ1zey8OdkawJ58gDuUvfsINYn9IMcuanbbWvUx0gJ_ePUoTscWo_rh3C-DGmxK8F0KlDe0dEkCLZ7QKNanPCHC1hCp5KBmc9eoZf7S8oprfBnAnt3038WGjVCY=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_urXbf1Wz7p1CH4aVpvjtN8HyAANkfdiqdcROmfZh7EeiVJQXxCH78ZXSn-M7-3wlJ5piBA15AT6tATTmO2RYl8Anv5_-OecRY-n3KW-oMN9eL0rlOyKFQrlhsMVSQLMMsa2yxnxy-khiinBVWH9cY6SvHvYKMDO-CwvU59DsBvlOeMsdJF2u5fxY6LEMiWPh85WgV4Z3psrQqykSogCQ5K6IknjTmVXE6M_8bnPT5dSYkURC24ZxsfNQVkFgRsCF_0BLAO7FZ8pL2q5dL4KqYuC7XTmA3Na4Gz_gYExMdVy7WUSuCEAW6G0IaAdXWouReB9f6MifogZeyu_k2pP7pNPlcAeRbpnALBeRTDiKB9-1zAJVl4mmsrIm3C0OiXI5vGZxMT_D206uR35q9G4jKoIP7MbSKUHp3ChJIAXmdxWKrsiNSN9Yf18EGrRxGXduaucBh4Nb8rpq48axiMGuxwEe1c1RiqI-e8DUYlZZPlmXeWSw5ZbHuPOlFHfM51ccM=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tJoyX6mJYBDXKYycA55Rbj1EdYH6LTsMIQZP9B4KaL2EAdLapUuJSrGwcUzfNXknVk-BAxjlOfUWvG8z_jJFwuI1f4asQrZk0k2_nssQy1mQQe0L_ZO7oCFpdPTsPn0_m9dR2_hCQp7J-mq-S6pHRHjUj0UGTJUHSfQ_3H3iOpOaPweblhYpATy2eyAm8ynjlWK_4ALRFbgqR-_cyLL32pqAe2HL0us56NvpTKC2i8X_tcLZGg3eKS9FQZf6xVtFE598TG2sTOnoGnx5sFaNy6QqiQopyTIGgeLKjkH-Bt59DpS9b2ErHktLavd4oPOutLhpT4DbwKja9WIW6VscPOCAAw_IPi1Xn_zKuv7R4qN8tnXA79RCXwGhWq4nVPDX8h138_pW-UDMUIdR4egKzR5BCctTZu3d0n2YE4E9xCnhdiGGgXEhzccYFluYVdwn3QkpSD65Roo2k=s0-d)
De esta manera es posible calcular:
![v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\frac{k_{2}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tnCLb4ify82OfAflwY-QU1W_GJXUC8M_0nJRz30ljr8AtbXzkyluwFn3m3Cxk5M_xOCuknnwim1OD5nJEY06VzumruRPi1-Vn7TGC1TYbiBStV4_okrCTYaJzSByJYhyDlMoarxW6d3k4Nv7mpL1sfTq1AwuleVfZIXXwJ_N9v-70W4XNMmprpkb07KvFZS8i6_XhniOfbq1j2wJGZo5uTygp7gHhbddL621lBWgGRfs3wV6QpubS4LZoZIqJjiJ_mVsG0jUQMspTSff2RU9yfghJb0I2Y8d3EDxPT21wVtxUnLjj3CGDeHPqggKmA9-m0LDM7R5nxkVKo7vVaga2-c0DU2N6Ts9A7BptqMhfkKtbDgyMZqpdr-IxdesZgqb7bkrjL7SEFfaRdJVpC7Qbw8j-0dw541Lo4VC6zsKhk9B01h01CH0IiWAwEWkd515orZ6Ck7fuLrBBFPEjziWXQ1W_FmtSslToCdp9V65_TfPYhXJ1yY2cJjGMK7KE=s0-d)
entonces podemos definir![v_{m\acute{a}x}=k_{2}\cdot\left[E\right]_{T}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u6dPqMH9rlae_pCzsT6mLkUgALIMHTLhtoBFJtcj9KIiRm05Gx_50jUk0yh9kA9dpvgSKlTreWD_qX-PkhMCIE7fq-_Ga9ylRTYuospzbYuSBotyyCCbWjW2zAzCrJS6YgA0wkK_0-h1kgk7Bc1z5UghLYAYNvWgHiyqDW7M5IxpPpAkBALWt3xseMkmVGVA=s0-d)
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
![v_{0}=\frac{v_{m\acute{a}x}\cdot\left[S\right]}{K_{M}+\left[S\right]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sHwBFgTlWnkw1IpfqPNDZoFjrADl_oLs_9MWy9lhV9rJt0AS5ujGHNVqTWAWEH8TznwYLNOPD2WpGyd9xcYjeH_tuRAfRChUKTLK1EhuP_2-7c-SgACIjLaKf9t2wKma36o4b0DHxqIY_x_RiOpBNVs_aWaZyzOFJSp-5oTwexzRdDtK2nStMHHN_Tch53tSIE3DVszIiQR5AWI3q1tAqf3tTnTZXmqltrE2SYQ9xQn4C-b3YyBzKn7EDl=s0-d)
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.
En condiciones de velocidad inicial
y
Consideración 2:
Balance de masa:
Cinética del estado estacionario:
o:
Por balance de masa:
Constante de Michaelis:
De esta manera es posible calcular:
Dado que la velocidad máxima se obtendrá cuando la enzima está saturada, es decir cuando [ES]=[E]T
entonces podemos definir
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.


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