Según la teoría general de la acción enzimática, de Michaelis-Menten, la enzima (E) se combina en primer lugar de forma reversible con su sustrato formando un complejo enzima-sustrato (ES) en un paso reversible relativamente rápido. El complejo ES se descompone seguidamente en un segundo paso más lento dando la enzima libre y el producto (P) de la reacción:
Podemos definir la velocidad de la reacción como:
Consideración 1:
En condiciones de velocidad inicial![\left [ P \right ]_{t=0}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sQyZ_cDIX-rf7Y0UJc930fHG6MaOax4NX-iA8H72roVLBf6tbyWEK1zczrTlH39qugQnxfAyRng_kurTjk3YrcLMXbUvbuEyTvVGdoYTdIWfOhhRJ1ZbD_lh3n24YkDS2Qh82przcCD7sUzUMJLIkfQXvXn3nc36u9uk1kPVpqVQv-Iy2VjFc=s0-d)
y![\left [ S \right ]_{t=x}> > > \left [ P \right ]_{t=x}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vvkZw5bfiK2vBxTQOckg7zewT7mC_uxCbMXLE93C7a0LtVoEkJzF9U1vZjlmoG9bc6s4SkE6FW4Exqo4q9E44X1wNUq5ollLUvVtJHFikL9E1bLckDkL7slsMRRwS90VbiouusxOULIPPbBn_EP0Fh9lopPdVfV6awXYucI2ujncp73J039V7A9bEWtRLOua4txOwVQOw1OpPx60Cjs5HEWbtuSeDUW2Q85BzLjCbz2_dksIDxLDsKqVHTVjYHvskiciSt_ju8ARfnr93nw5B4Mc2CzIEUxs7IUedGfNw=s0-d)
se puede despreciar la reacción inversa.
![\Rightarrow v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sAS48IagXu-c96e2fFUt7-kPPUwbNw8ukhmuJQERIF7b_5v-W-rKLctpSX1CwiF6fgJK_b94QJWe5nICOGr-HFYKLi85T3XBTj6lgZNbVS3Z4gj2wU0XumlvO92EabbUZoFv-Jl1OoaGjH3QQ7fV4JOckHsB1Q8yUMPD6kyQHGKIkZp5dpLjOj6dMoy0YJNXX9J4-8q8si-OFmynkLYsz8ThjU9g_Tc8wXA1YQnG2x=s0-d)
no se puede conocer!!!
Consideración 2:
![\left [ S \right ]> > > \left [ E \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v8DOz1mj1tJGws1KJG6EaXcxyskYe73GjIqZ-_zGsi275Dg2bRvO4f9-XI1dAFc-5FNbqnL3EYqQq2fHnn8df7rJh1pnEmw8hJQE7wghrax314i-uHElC19Tucsgs1Y-ox4DD0rQiLHThl7k_jJE16lIhlSsegVwwSEFSE7CNJ5cnvqDmcMM-pH2LZznpn_RfML_rNSV5ET5GEDtDLTg6SX-AVU8MAUfXGM4vDREBfRRchVuIT49smNitMD_ssfTQohjsZibhv_aWP=s0-d)
Balance de masa:
es despreciable.
Cinética del estado estacionario:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_urxRChKrKpZciJ4IQ6SNekWabA_aJnhU8lnx9XlszOkHwji_oMn0IZo-G3gi52Qfw5OYqnayKomdLyqT07rhHm4Mmmj5vv7hjGAbXeUgH34B5jEjuwY3zWAT83ks7Rd8i9FPSXClh3ntpl1x9AYxKQTcZayxow4vd3LASUyMaaaSTqaderGMLV8isWJM-eUXFw_WUEV-X_ZojNF9MWRlBS1K6Xpexcwqc0XxtUP_4USbiIoTvlAWqDJOMfW0I__EOXfgJhSNsejUpQICA4-XxXq7yUoj7j_eGKD7j2oQ1T4bCjiVbfvzww1ah25F5ZOWLHlLIWjpFiOP24mukYBUdrwuoXl4mqXKgrpO-Js1pE_4FNAu7LsP4-rF3Cq9K21Gxmny5Oo5PZEyC_BI6_3QeSVlWhvg=s0-d)
o:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{1}\cdot \left [ E \right ]\cdot \left [ S \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vIcn3flZTMF0TWHYbIZcYxtz_xhqNXILlRBDOOktd4tmlMnbnwsb4tk_3lNos8oA6k2XKUR9CDNz6zR7zMPVghqNB_g89TrcE47p8CiuS0NoKLZ-4Bq2Q9gkA6KjSHZnu8hgfJwcSnFg_nJXF0lDNoLUIcgpPNMJeVWdYPF54aKYkPvXi-RB_6JMiSSMmOOqQkE_aeF9QoPeh_YGiVps_06lwAfmh8mr_y6Zgo1ip8yKRnvRyTnjvk_CbJU0W1hSqjvNSxDnlEgk-G61Gq-dEGOQ-cZqz_bj3IAApGuB51B0EDo6Ryh86f9IMzfDIDNNcMcw_1fnbdM0eEdaSH8NQjosH_uEXBwxajJXSUztZZMZE8GGXtPQp0AABysbIhOzAbFU75WwW6rN2d7zco1kPtROnPzTCFHxe82_JDT3fyiuwu1VKS0F8=s0-d)
![-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{-1}\cdot \left [ ES \right ]+k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\left [ ES \right ]\cdot \left ( k_{-1} +k_{2}\right )](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vXYBr1Us1MoYJXRLPStFu5mW-PEgQGx_ZBoAFYZLbfJCCzAmCkOO97198mBJ8zDuh5kDFaWBg0bULXp0v-ahLAznYq99vrwAqnSiD1bBmY-6SqdBUqQt2LknIpG6jYx8_pL1_wftxmXqRvoV9N6t8Xb3diuw3qDymQUx_FOaVI9wRMsoRsw1DTbbmOSFXeGhDDgDN4Z22eex0KhkdRN1JQJgvPYzxumOW0ACJ3bh-kc9ZsvkCzP7Y2oXXLAiVqMllgGWmxEwT_mzUkXRcTPLUo-GTPU5uwE4a-StwZI7kfrpphidZt_LMXngFDxUowbmyXQlD-YOAchFIXY7t-x0ajtnjSjyxK9nAaxIz1Cb-ntaAydZiYORGPgu2rqU9YJj6EEVWqzksaT_ICzWAMwn58uu-KTcHWJyWwU6Dv7rySLz2aoqADNgY1SwvqBcvs6iPANIVSQRKyposvbzO7klf2-VuQgbGn2GbcftV0Kk2F2Gen3Zva0VbDrfA9wLaZmUcF1g5BhHB5XOqdWK21unKM_9SmvR8Ge7dm_O7pBMipBT1XLAwyjjJnez0shs-7rAsnSPhtciazP_5JesQtAD7N2gRo6KJ70GuIM0lpu-tRxKFJZRiW7-3F=s0-d)
Por balance de masa:
![\left [ ES \right ]=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot\left [ S \right ]}{k_{-1}+k_{2}+k_{1}\cdot \left [ S \right ]}=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{k_{1}\cdot \left \{ \left ( \frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}} \right ) +\left [ S \right ]\right \}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tf06wcz2CxSbOo8fiMJA-vu9tKW8pPZTfPFvBlzxaV8gOZNodq26tv6PjdUbOjpGl0A1CqvzeKIh8pCpMm7tIzpR2nRa3cxy-CW-Aj0SPf0MzksV_cPpzp_UAv9cuxEMyHsm5penQ9knxejrHHLJCqwkpMYsTm-vT-XZfy6e8c6y61Lg4r9v91q7CYpyRyYyAtfHM8U-W6cdHOpd4HuDQOfPkm-6kOYhw2VGKj6WAtLGEi6EtG4sp3Lk3SqsjzH6iw7fQj2PxMT8Lxw-YVRfqP-hN_tS_vr4XvEzOi1j0qxofW2zvYXKCWP-sTCuLD-ce6poC9ckbYBRINhH6AUVVy4yYnhvVuAc6hPBg7AVOloEhLkoajaO2XwRU0NjtMiqqJ-j8C6Ah3uDYxdwJI6Ufr6_bJwFDyjIrIOqp3zXZv7KZ_XvMbGX0gunusre4GHDTYqCE9KEQoESC8cOWecSDsu3K3mfe-cfhzJe9X498unPzFSVomsqzs5_bcJUn70CCrqafHGh16rJgiY6FVijmFEaJKgAsv1ElCDif1WOD2akDb3WKrzouhzyJoawjVYwcw1nF0mi0q2u97KN6CRCWXiPMLAETuizwgC059YDeRpl8747VQa3ZM3eYucNfIwmuhOm10BBV8vzZUlEwM4FRGSsd7Dy1KJWIJZb9IvYlNqf2zixnn8d0Clq5eCCrHOxb0ZioktnMM7Nf_2BH8TrTxcqbzqTZ3qZjyIeynRd-bKNCD3sFE9Xp68qHSgNnAcAc1t_ygw6FTFhrOxfJMR8ekaAGdGiputrULnVhx0hHcPqwMYMpB3gz2qgUw2HH7YnyZs5kyigX8dRqizV7ZP2SL4y_my0vUjDukDjIpWjtxH49zwB9L889PQadTqlyXhcAboFaT_0jUjJOvSkYNYow9puRPKQhab1VrnYzr_2V32VpimFQutSSQQsKuQddRYvKeFfut0hOwlsSqOAQEoui-NNEAl2bmqqLcgiDJjmEBh9LrJSFVwSFFMVw=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_szO4cA5BYqxH9ixMnnsTJRWba9dOUr7ey3XIhHXBZAMxrc4yP6GnT2OiZxNpRT5BEn22aRL-Zq4NTAsv5ZXO2jbnxK6YU8yilefnrG21xWfadcMQNXrq-qfKIShdBIT5dBz6c9jNwAA3L3Q1zKYjZwPPExU3bvRH100lZZSgE1EN3sirz2zYO3oQkJNt0NFTAGpTc3VG9lnbXeud3d5XF8NENMwFwjgmrEFeWjGPBnqvVFMWe58ygukM9bCRik4EaBMRpj9Hb6p7zuU0i1WS_UQTwBeX6Z7TEZRCPaq02ZhreAch8kcR4PTp7LJCs2M3Cjxvr21QQwJNWd8aaJi35NDlUaz-PIdDslqaS362AL6oBYSMQvJnIB4yOigU6_Jjt3PVzJ1RbMPs1vGSoguQyybMbYQjF97SB8hz55zASSGusmSgztuksJMrtL1Rqn-YODC4kr7_Xj3abhZBOp7_jHRIdbHkMiFRgZsbHpyUvqbdT7tzY2b9jRyGSl0Snqj9U=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tHIQuI6bYoDgVJ7rfk1pBiTWcaZqfmvwKjqZ-iWKn6EtOENixtcsGqPmejm4RYJ6I4HVjmv4zbr7SGhUYpykSLlFCv_re-pxER2Mwovve6_c03WrXc52TiZjR8sd0W0yh9GaEbTdcSaWbM1tQQtJMiUF2WoyuHoKDO9H0J2xqGW79-oKE5kCIkG-mqMSwoFzrRXQH3T8AbpyfZxRgrzvvB2zaSOdxxiYqrnmtzfBwg9A1wNcJ6TDU-E_sZiCG-1Ik1KZGicZ2oaLsrKhMEa5FTIxpMaTmaGsR6yjZmKzfN-WMXSQiy7i0YnOxLF-uoewsAEJjL91V4AQtsfY9c3aukZUldEgUzDUY28xfyLVDBMlrdqcqbO5sCl_ePWJM0B1YgaMoaCrfRWz6aPpJ2wuhINOGaKIXSDclp7C7e8NC8p0y2f2n0xRiKBXd32G3ve8tyF3-8fCsiegk=s0-d)
De esta manera es posible calcular:
![v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\frac{k_{2}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sjjsMF30_v_5DlW2S1XG-LuhywE0MxVVpmMLB9l_sN3nCMsrvpvhcn3eD57pSUCvrmVlB8PdQD7CiaLypJQHK2dCRj_qO3SYHxW3ECRANAJ1t0TE3DdHLxiWFvP1mdh7GrcQHtjFW479JyxXroaHUIBxQx-wjzhbvJcnC-SEiZ-ibV6h6i5Jcwju7d7RKK8vrFu7y8egiKuph5BfXXV3T-b2uCMmvZrzpanDZNx64h5pwIb_2WBw2Ra0L6SGhsieWuM5-vvPgycGZ9cpjAR_VdBnn86tk6CThcmr-G5BwxkhYu0BZH0uShACyeG6_HgCaWGhD2C5RBF2stwTNkZZK1CX1NZXu5kad_gsAxLSsgK2DFu-YaFsRvCjwF07MblHIUFYUvgvQ_bQeGIazoLlHySwY0cRxq9vZyjp3uxxwEIejvcFJaqWhPii1QSbhRiqmrAFMkrhOcefjEM2SKjN6YoBlt1o0kk1OVVAshGy_umJbsumpAABmt_8AJo2Y=s0-d)
entonces podemos definir![v_{m\acute{a}x}=k_{2}\cdot\left[E\right]_{T}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sCGR3GFUmLLKhIkJlxSINgK6fqGeOTjNddZq8TjrJESkaEKGB_acDmlxNPiTWSSmGcbMggQK9d4iG8iw5rRJOFPXsaJ2IPfDsDpj6GCQLoGTcE1a65XFLFA-YpasxkWBxFnk4yE2mUvt8LpRR6SMG-kkxLf001MZoLJ3NhAUnXg-xiRl6kNF5-OcVK5O7Nfw=s0-d)
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
![v_{0}=\frac{v_{m\acute{a}x}\cdot\left[S\right]}{K_{M}+\left[S\right]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_st2FbY3Hej2lIeoxQoHqOeB5ZRkPkSJLik17D3oL0In9sMakAAWKlhQ12Kqn70Mn2A7l3xa3aANlLbWvXcdma7BOPoTW3FEst3avoaibUsRGrg3_hOUPefOeYEv2Z_u2y46_5ef7wpIKj7J1GG7HLxyR03ytLWIGMhUmVBa2UoIQEvqW_xL1MqHOadd5RUITDsMumaW-FjxSoHZDEIoMrMp8YWCQYze9GwyFvgqbgrBj7Y-7Ichqcx874u=s0-d)
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.
En condiciones de velocidad inicial
y
Consideración 2:
Balance de masa:
Cinética del estado estacionario:
o:
Por balance de masa:
Constante de Michaelis:
De esta manera es posible calcular:
Dado que la velocidad máxima se obtendrá cuando la enzima está saturada, es decir cuando [ES]=[E]T
entonces podemos definir
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.


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