Según la teoría general de la acción enzimática, de Michaelis-Menten, la enzima (E) se combina en primer lugar de forma reversible con su sustrato formando un complejo enzima-sustrato (ES) en un paso reversible relativamente rápido. El complejo ES se descompone seguidamente en un segundo paso más lento dando la enzima libre y el producto (P) de la reacción:
Podemos definir la velocidad de la reacción como:
Consideración 1:
En condiciones de velocidad inicial![\left [ P \right ]_{t=0}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tcGr0zahdaXAopTjXeUnzEjgMAkJJnW2f0wl8GZ0S5D-wWVwL0qxhRSoNH4WGwO4R7yFNLQki6PmeYaL3RPdAWjUP5vn62HUYR7O-XRJx-rfkVOn0ZHEsNcOJvLY--sPPvGE69LRJCasIvTh9kCpVRMUFBSrtVxF5djuohYO7Ks3Kw4flnAwQ=s0-d)
y![\left [ S \right ]_{t=x}> > > \left [ P \right ]_{t=x}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v3vWjHkVDmOXFV8qTSjTVxMbUTiCi2ME6vQJ3zPs-1zsqOIWyutjXp9aHnb3eMzGset-aVyTDHf7beIGYd1dVYTFPi2sBFgokTIVCB438x_azhqbTUh4TWUbmR3R5J8Vr9LuFRlKZuBfwh8UgmFrtWxTM8OfnFpOc0j1ORJdmwjBZg899_80OSUAC2G26ccmondjUHuva633Y4Vd35CFeg-sGOfiOvoEbWnM-N3CtYmG7A9XaQogMZLu7YFPeYs01Z8_L--nJL8PRlrIkm3O3iLXqBEBFjOCynTkTNPqc=s0-d)
se puede despreciar la reacción inversa.
![\Rightarrow v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vS5cVVkHyvRKde6F6Qptr7FirrJ3_v-dX6KfzU8y_lo9PyG_Q9lOIQPNdYL4LBjDERGwVzJlgzGDFagLbR_B3tVDLvk6821g0EFleZNfh-ustZzGG2Zj0YuDAD78qvJev4-50NJVf2uJdGGoUghst-KcU7BMB_QiLGtVnLD-HgbiBI7yfz95RwJaX3sKWHLvLySYEgD1m2db4FL28j1_Na8otGUF_GxcBv6bBzvpMN=s0-d)
no se puede conocer!!!
Consideración 2:
![\left [ S \right ]> > > \left [ E \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_unHCIN6TMRWjk90K6_eWzi2cbZcMJS5v-HiKtw_ME90JDQvlHX3wUCNGgUp9rFBdyWXw9QUfP-yyLnLpWIjWLz8NwS4brf8t6yN885_DKSryqszWSX_PJB38TdxqLtZkG4bGGxjZ0HV4riu96Bs_5mQcQPpF6aSILivRtKrfNOVjEbiV3yPU98VYwVcDEtRLhRcyRrdl6kcOKvuGKmO4c5plAZukKZyTZTzIbhgjXYFateiuaMrAVSomvGw1eVH-U6m809f514dWDp=s0-d)
Balance de masa:
es despreciable.
Cinética del estado estacionario:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v8OB9JKWcZIzxMCxDMfJFJQ3nZtxRnrkn7wV7fb_Px8yK_I3PB_o4GBTnnKSiL2BrcVhLv3oRErLvkn8TZMLzK2HbhI2rnzguHoMi5cZ-0Z-SNReXsnZCxfQqO548QGsqQvmpmEWxv2dHIHMmhih8KSPDEo81KnsKW7jV8P2_9kjH-zpsgvYEl2XmvTCjvB1lcVs84fCqXsPJ07tcwz3g3wNjgGMycDakqDCgKg990ftgHUleAACj_TG91Hk4B8YRyY5Y4RNOhGhqqVy5YYJrp5IucWbfJyRtHd85qiQoSZAqoQ-9c4ZeXHQpylB0H_CzPP-w5UVMvPcUFvywFQIZYN_arj41vyrBZfYxohF5kvSkgl_tYHo6O-T_OnakApInM2nWfZO7Vu6CcMMexKhxBja07zw=s0-d)
o:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{1}\cdot \left [ E \right ]\cdot \left [ S \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sJU06xFJaVbhELfv3tBVPATibhI6ASzeRnEII1WWq0FY8fi4bdFDhlAdmaC5N8kCahOWcISjXUszB0ZtXk-Ikmr_Zi9Zh-bm7PpHSYUsTQrMn__-tUbVcMadFeYZj315G45vy6iYseKwrCEQndRNuGxTxafyP9tUWFFhWfiZepJujofphasf80HVXZqxspu6c_UAP1Y3Ez5NbsRnnpdYq6wiByq9NuIVHwLZBRaRrnetayT7Fz91a5mZqHZxJgQ4o6ysN1SSKjnPwm8e3sZ3BWTog6r5aNA0oKpRMsohGm1oGzW_f38xgCN-QW5xUluHaQokH5FsNomr0lPb94bOZ0pZ6nLYYJMomeCr0LTjfPuP6QEgour4F0j4TkZyKWkknNu9rprmDQGG29qGbzR4pa2eFPLDS-RzYhlDLNDZcpiY7uzEcZgs4=s0-d)
![-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{-1}\cdot \left [ ES \right ]+k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\left [ ES \right ]\cdot \left ( k_{-1} +k_{2}\right )](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u8rErWaR7EOgeg2fJ7PcmzadOY8WOKkA1OqRAcYKVJ44U6JjBkXu-m5lSQ5yUtzSQF82OzXVO2rH0jeZkDnjoyDDybDfaifU1C0z5rrzHmuluQbK3ZXezKnzX_6SMyuxPI3l-uwHUOcaMosk6ouasmXFkw8fCeRLPiq-OjjIxuFK4_PgtE9v4UBIVV7gHr_T5UY7VpAkzitzCRY8T6EQSPhU0-b2z9fhAWMuN1l_d7Ij2eizJ_arI0-oLhOWijxfv2tbuz2txDGf0RKveegLL2sI5je1Nx26MKT3mhYEsfxMHN-fr-DBO4vdiew7J0K8QMU9c4n5E75RK-8te07IUInrjslVcfAg6v1IKtP1-KKIFCwPRfrnQB8ZGJnSSdkddUwxR5vkrHnGs4v5uEdksFJztH0tyFfsWIFneUPe8Gy5OIzjOUh6fzFV8L12CFwYUesXH3luWN0URAZzjLg8WattFKOOluCEx3BZ3Twe2QVZbAwz9pNz_8lW1PH3H27mEMgTCjB8LfI-7_hkH1tMgAtiaxfucks-qJFg_4HZN1XIRfcHGGk_alvcXqsVxVRCvVEEvDbY01GyWXU6uKhXGVJoW6ZVVN8pl2K9RSME0xJiQ79lMGsCNm=s0-d)
Por balance de masa:
![\left [ ES \right ]=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot\left [ S \right ]}{k_{-1}+k_{2}+k_{1}\cdot \left [ S \right ]}=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{k_{1}\cdot \left \{ \left ( \frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}} \right ) +\left [ S \right ]\right \}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vCGMP6FKjPrG54p7pUjNQYU-hw-3cibdiMmZbHkKgyFMoH_k-tvwkLrfYasXegAnTbaAYbkQgk_cKUgFBk_XsxMN_0Uye31JfuoHBonhawcvXGcM-mzbAo0z98XTnKmrMoA2tXA8QWU98BRTPrmtHWApDa8as7cV_9p6zkR1Sj_plOH0zmrQRH8te8dV9VCret-wW0_v61u7j5dvpLKW7T5MUhroKZ1CQKodpiLONqb51ZBdHKuWvgE63BioZDfvwOqL4iscedoN5iyjY6xRJHSRJfmnghrqL8cx302EmUXC4pjum3-fQRBI9tV7gdLC-MNL7cf1gcqzjMjT7wYvGVhiNhbEejC5mtlac8paSq0cejTHn1CTgECSwctMQShKUlk8Ja_dRlMzYLskWTjm4nKicnR7SNuCJ0FcgrAdUPuKk5-n3h1wxe_RiG0Vq7v9UsCkc7EkEgMFV_Mq78fBUDJfnYm-BC7kfdiqHn8ejgh6dtq9npKiIby0PkD8gRgZV_Rma5AiXxHPeCD_BdFE_MQ_D23aqCopj-Y8Otz1ZIfwJtIdcdc4r1GCW95dtpcSM0HHIG57PdiGNbb41zcw4DohH8-6bEas4mz0sRTG6i620YHGwdZcW9LNj_ihVBeadHaxg_k-BSBFRBmzyrSP5D_HMMgfWbevtC-0oXtkxtOA-Xsw1gIFHJkqPaNtCJVPHv7GZUk6jiFF0FT67_fYfwY2s7WEJ_63Dx6Xtf0nMJjqIjM4QkZkVD6jfg-MAnpRfKHutHI-7cvjEvFuGI3OzVg4c0lPnffZuCIOfrPahl3eEN5fz7n_Ft0n3tHwKfwuqNJGyEImVdiUOHHJc6JHACAlEnbGSsXR3EuviwNNThpaJy_8pp-hL0LMoDFpNRFTXmm5pb7hh10dCxocOiJJYCzS4z7dyoIM-Xx6ktN7sM6zfpeYlrEkfTAPDbt0sko0FfS3bnvkrQTItPTwpKpHWhxG7PDzXwLnkJnLk6fjfq89pQz2We0toqRnk=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tZ8YoyavaMu6_ESZF43e35Yrhoe-dg8wc7zfdVq7DHdAIBPpNWZa_NrU9gIKcUjx2F0O95QrtWloytHbC-DKWBbXLz7g5yUAVcfFqGfh3EVthd7IDBXwc2iDoE8HUgUS3UcDJj-_klt1dVOGYxbGs7Ppoc71LBZU-EHmAEz5BiPn9yJj4oFkKVdyG8lxUemPzTOEV-3Uf2HjC_Y-XXyui7P9BY4lbYdnwoYOaYkoqzDtn6-KaeoS_HpjKueif-szchv8UZLKTdij-NF5HzQXU_17S126kFbQF1uQKIqcNughOkt1YuTVkNW6VckOboqA-5zBdIssx_IQe9FDNEaAtum0V5pLwGkvqNDZxOdDULWY9bmEpd0EN_dq7imnBuMqC0bSEzSHw7pPWKJHOwBK_0ncTRqaPO1YkYX2apzV-wwH6dL-UqT7m2oe02Xu_2_VdVD8YrguwkDl_-koTUVydXQGHecXvQrPreGFLwUN48Lu2pj95-IZOvu4dGCTZ4_9Y=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sYwemcrW6SQAwx_aHMCn_5xRTUWBfpsQtDaxrs3zunYSZGBxn6kbg4pM0b3MCp1U1HhIUVR94be9mgoRBfaibHiTS7kNxK-nO8Y5biS8MkIOdjXpBu0wfP6P6aBKC2dIN6xC2ywMsUgUZJxiF3QIr12hkmDERXiMX8NHozk_PNP6ZeKMyAV4ogcLFOI5NxK9saY-4j3BxSlycG_mZQ7ViNFsuj3LAN_deFrGtYDQ0Lxyou9BZsdoJ3HxjJtvgdD0unnobWTs3Oaw5QGoPHvFvatEz4bK7HwhshKWieFkXwOIvTli87zXtmO4EWA8i24RCbLkxRkgiC0x-KN95Asvkiga2pJvcfPCwP70YTlvAjaSlAj5zu3itZIibBV2FbPqwLzrQq_sqjGeLXpCVQ_btcua1JPd-fEtxZ-6ZRkfcDckoNT6sEoIKg0cwMbsNfcPWj-R991ep6T1Q=s0-d)
De esta manera es posible calcular:
![v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\frac{k_{2}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sbBvYREHypqqFztb-qMiPZmjYWyxOlGNJ6togwEBnKFPN5-ixJsxhZt41XdcPAFk0vE5yJlhugQO0OiRw6Si0xLLuwUr5sPhZqyncFTxWtvfdLHGdKVHZDH0oLUKX2jrN0hfC_-SsHRLd-OJbON_zgPbqgMj3dtgbbO9z0FSCFNHCMFR4KEguvMhLH3zyzUiRjisL9IYJvHDxzqn927qElfongolVs1A2kgfVIro0jRdBTlLmezGHHy8aoau4FomA9zlEqD4jdOWa29G5unFw6X6BglOAIvDeEiv7w-F_2M2evIGGiq3JHh82pHpcimKRNaF0Cp7vLjddYgyzbL_ga21nnlLHJeHf3l7SNEmDfKT0xHrTH8dePDCICogv1JIkATPCw68FWMYdw2W7PsLgOE1GyucCvT2hjwNKLQ_eFedR-yTAFR-Xp7cwq9Wf3L4-RJdMVrkjyGEbHrbYmaZtJshqqP1wG_HS0KCfxyWTuRImrJ09yU1C6mK3J2t4=s0-d)
entonces podemos definir![v_{m\acute{a}x}=k_{2}\cdot\left[E\right]_{T}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u406d5VpGtbccPDhk7jActEPeWVVCznEiIBRgZcclFy-W6T8WWf-Qxitrh3Ix2ClwKESIRq7nqQ6bRGhMmmjzj7bbj6pdyZWn2mkLAKq7lnt6UmsBptXtREHpqdtZAPlqzRjZgtKYGdwYuTeUuRK1nvzvxH257DtZyo6h89kkNkBkNv8_QJLgTFUQEH6UEcw=s0-d)
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
![v_{0}=\frac{v_{m\acute{a}x}\cdot\left[S\right]}{K_{M}+\left[S\right]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vn7PXNzpWvbSBtVy7olA_0q4lxxGPfgw_0xw2KG4Ak4XNSqv14imwYbNP-N2DI-_4y2g0V5O_DhS8AfiWYeOfShTPbRBVVqn1ysaLuqqFUfUeZIaj3SuplvDmtyFKR8N9rX06RqufFW93wPqfC6qxNedSCghQ4PCv-1cFeSOI2VnsVgaeRHSCkSaC7RQHu4duA04bsKKU40I88OemtufARYG4cZeCA593x6h0WjcBhK3BsVA7Zcrc3boEU=s0-d)
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.
En condiciones de velocidad inicial
y
Consideración 2:
Balance de masa:
Cinética del estado estacionario:
o:
Por balance de masa:
Constante de Michaelis:
De esta manera es posible calcular:
Dado que la velocidad máxima se obtendrá cuando la enzima está saturada, es decir cuando [ES]=[E]T
entonces podemos definir
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.


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