Según la teoría general de la acción enzimática, de Michaelis-Menten, la enzima (E) se combina en primer lugar de forma reversible con su sustrato formando un complejo enzima-sustrato (ES) en un paso reversible relativamente rápido. El complejo ES se descompone seguidamente en un segundo paso más lento dando la enzima libre y el producto (P) de la reacción:
Podemos definir la velocidad de la reacción como:
Consideración 1:
En condiciones de velocidad inicial![\left [ P \right ]_{t=0}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vPJ-GK95QhRFvalQThNWio8_QxVgJgbljhIXPHlbFCTBvUL3GUAbxZC5-1tK8EK30htslTD7orlyWtJalECWN81C_gBo_ioSL3B3d0lh_jBX8uTeGDgGSFtVk5pk-5_Y565orbi_cJjyhM7AglNmEMBbxcm35AkGOIO5pJnaOpMnXYadzV774=s0-d)
y![\left [ S \right ]_{t=x}> > > \left [ P \right ]_{t=x}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sonNyFmIkMNLkMmgBmHAhCv7qVvxRnd01hAWiai2sNM8LvBk8_g5QINtLbZ2X_edTRK1e66HcgyJzKJXouXVVeZsm-ZL2DVMYxKq4kimw6lZlgVAmRMUbgeJlJsgnZsCXZiukP2Uv55TnTV3c8CwtbZDVA430Sp-LkvxGZKXMoGZZ0BcCWXMU25x577_9LKwuLqNcyN207jvsH9axYViCqXyfOIltt3HuEChjNMJzg4Q4Qz_KQusCjxaN0ZclYMl7lwGKAyr4i83n5KB1MqQHogwTe54UuvDqWXynOE_4=s0-d)
se puede despreciar la reacción inversa.
![\Rightarrow v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u96leeaWeWRvO9TneLyOYzb14rBrJXZYXVsD9xij-C2si9mXKZcvV56E2-px4OYFDhIsg2XH_pMeWkl0c9m-qUj3A3SSrM8LpZTQLoEYRG4yKFe6A1RKIIWX2lawMNsrHv0HyhK_p3uUjpC8j7nkvhAAw9OXVy5luLLl0LnCucrlhHWupDz_j_slFQFufS7TWWZMCS7opnUv3h5AJ9OBXJwAVuX2w2ng3YJNA32hFR=s0-d)
no se puede conocer!!!
Consideración 2:
![\left [ S \right ]> > > \left [ E \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vlytBb4l-wNG0nVQkn6A7VGT0OtdK0Fr4MjoSUQmPCwyMDIv7mXqzl30U6TSoLQoGAfTwaU451lah6pl-TJeoZZG8Ydteis1eqzSAXn4Rp80JMfrT333tCp-s0tPs2BTgHRBT7leR2KU11o80JnKr_p6Qtg8mPiub9dw3ryx_rn6tTF4Y28ysDOLTv4kQ6yKDjrQpC-An0zjU1WbWjzXAcdrYN0lz7clf5icNnY0XWL8qkzcAfdOCYj1zGuSC5RFmKwD96OOIzrJHS=s0-d)
Balance de masa:
es despreciable.
Cinética del estado estacionario:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sSFBgsWbsfhqs36tHTut3AUTnhKNBBPXH1fZEEz8R-2VBRaZQg6jFRRqMFv35JLGdSoaE_IuMPeoUBDPvwK9kOFa8zv_N2b31E0Jru5tpW2np0XkzV0eq9xK194CeLxksViBkK8sxWXqj91GDAPxE3tEDJLfGnbK6x4fghQCujptmd-k-5VWnOmzJpjhtBHvYzGEqlJEfuD5p16gA1v9O-YTYtkLlZsAkU8-utnCqWvf9ecRJtHMKCA9R2mMAbJ-qrMkK9FETXMVaV9DJSAhIYPmZnPkFjjZ34RZ58ahtDJ-AuawKviiC4vVkxpKAFfSuRKr3uy0CV8RUoSkQencvBLUBEjW_fWajkrryPF1l--m5ZdDUzOzj6JcvikQE7BeSfNByQfA3lBlbzoS5AgzImiNYGpA=s0-d)
o:
![\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{1}\cdot \left [ E \right ]\cdot \left [ S \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tW0qNA5VhjRRzoBb8YctIskZ00GC1FAUFnTvQ3sBUTAJJsL3Bz7RfkQMcpLSpBcDwy-9g6VojnjEuAxnF08-9yChL53ao5ZbWkH36pNhLXf6Y6KwDGruL42zcsOW7iPfl8Zzg3wZnuvel-8n_0Tr6gkxNrHkMWmsZVqiSqlheBIastpe0bqJQa8pvR2-qUS_dpFAqDa1km-n4vd_H9EPghumQPbq2z08QV7dnOZFVpWHerjbGOsvrt_UG4lREe3raA48DYFiq2GJevZIzAWOUW9ZecWk_SHYSnQiC2l9cEsFSbHpsH6zV6FdJTo4S0tL2BJRdiW8yEU0g719Vx52c80pPCmiGUAM0rp3DPq9sULSuu5ILlA1evC6ABV-_ng1bmMYK6qoREDNHrp_87v78kprraSD6UHwwTEaPINU-MvgZw33HfSbU=s0-d)
![-\frac{\mathrm{d} \left [ ES \right ]}{\mathrm{d} t}=k_{-1}\cdot \left [ ES \right ]+k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\left [ ES \right ]\cdot \left ( k_{-1} +k_{2}\right )](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sjjyfOGiBOq9oQDuj2GSDV9swu-_RXNLjrPjf3epq2o9XSXfbY1iWif7nzWNqNHYQU5YWfeLGIvbO3kW00z-Tf4G43B8FBCWMuCJCJ5o-2wS078dpz4jerISU9VBq880ppSHBbAOwtHsb9xl5W1nlU4NalscpuvngZkwjBA15rMhty4dV9EwQxQVrxBNg5n_rN-JYzyW2YoffeQGTqQk5tgjNIDoMK6sJJK5ip3Bu8V-06j3MRFEcMKAF8zQxxuioXH2mbhySzcCfMnz2m0wcRd6Nnll46iLHniGn-xveDQttJFSjb3YCusGHfkgZR3NAITSV_-VurCdUSa8M_j7j86LMtGGaRibTEFLdsJB6xS5c-ge91ZdpSUYWR7GhWkowuAf-DlqQkMqVqa4a8TS4S4GZhACVjykrXaTBfMetQ9sBWsAATCttl4faZ5SyH_sT475ypIUcvsMpHKzMNbPpp9TO_GU24ZMxaCaxEvpUvHtleLznvmqu732-hfLgKmwvlI7cafjrobRotTP0yGiv0zf-JtoXojDWnQ1v6ZsegnTrOK09QC53ezdYJU7O9f_Tovu1WvvUdC_dp3Z2gW3m25zhpN5b4PCBDkBZrtrqcxlML4oBHxanl=s0-d)
Por balance de masa:
![\left [ ES \right ]=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot\left [ S \right ]}{k_{-1}+k_{2}+k_{1}\cdot \left [ S \right ]}=\frac{k_{1}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{k_{1}\cdot \left \{ \left ( \frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}} \right ) +\left [ S \right ]\right \}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vrt3X_UIsUT816sjjC0kwOpBoWXRoR10BvLpN7EDBdkpDAgjQ652dxXeDjM2KJX42T1ZjaT8nSpRjU8tGhBnjX3Z1jt4YI44Ucib1Syp3I4PbX1lUE48YLcQwvBWvFtke4Gswt9bR7JF00it210aMm9TJNBeYcYedjk9GTpx5mQkIvgrHSlaWGqB4vVfddkTHVzJXlUhwgUEZi1ec2Xuxs_EzT04FCWjcspJREVSOgYSVdJyi4yCPhij39S84tK4B5HvnuqleC6Cz5jz46xpnoTwOQnkdOWZyuV1Dt5h1s6LaFkqw5gmqGr1iWMHuczx6Dfp4RVo2YSHv8u2ScDFacfZgpq8uwlTFpwSylzimeH8UsXGISFJT4-Q-cJi6CvlkXNU-_nmLXkP6poiw5jtNjAYWfRxMt7eO89BvHKN3QMtFaKB70kqlI6Aq5jGocN8nD-BhIlMB6IciT994QAFuQF3GkH--i1JdH9UgBwdMxgr8X_HfvkgohjAGkevdqAXJsxTFpZfW3mIMqr7yUhLyjKk-15IJuxWFwh6E60Ps84GK3CQO4kbMUrZ9w98yBgAD5vt8S-0yLa11T6Q-_FCNdzCnxit5UD15pK3s1pzQIWMOFKv1q3WRpqJsUDmzxT-V_C7yOl_2V_85X85UstYK0BSwcOJq2HxOXibO76oeJp5orWtPUo-dDt0jdr5B19XzsFDtq-ZOl5RKxBEUkrvKF96vQCQ-ZbHgsart3WmSpgsyOkuf9Yzsdz9DkCu5nhcS18Pw0GnlQf1n5RSVkAUtu1APsiMxznCEc5hYPkbxDwWe-GqLh2Wt6mL18986zGVNoQxh2J6_fy57_3PGtypX9Ij_YqZSlYEvF-CYvEj-Grfv4iqdeHZNx3crwLRe3J-IEM23QKMYvnbQDDMCFjQzQIm0RSz2iK7_rLWEmUD3LI2fQG-K15AK5taldfmZhThMQU-Rii_f28tmY9n2E_XBdG17xwSlHRVsZpsa72dj_A6784S3QusanSTU=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sJTExbZ_keskxHnNGdZgtouCAadz41vNCS2GRnYwY5gMPDkp1JYw_IVpOE2QS4wgIBGEzzLg0vxgMxop44GP0Y2TXzsxFFRTD_slkIv4wNMv0_-Coe-tYyZ84SGF0l25giJQ22Ra5z01XtZIU2lWG4IJXgcC8dM1oaaML8zMPn2HTqroQbxhE7dlbht6Ch6-N_ZdL6zxsUwka9b4tsTXjUQY-TGJ7J5YEB-QzK2bZwFce_S_thEDvRYu1LVLHCEXoyl_ImE0UtoosgLUr30Sq4J5gjSVKV4ondvUyhJI4NGSnnC4rDV2fWvJkPRwiPEJ8isyd6NW0-MJh_ISbqz8VbmPEkD7u1Jgba0gTWjqn-eHFa5OQzCoX5E49gjxCZ56ElLGIF7F-z9L8dPyof3Z9V-XLQdNfBue1EVRX_DnlkclSLT6Ju7kAG6V04Z-9IzHVe8S7N9i5I2brHSWzAyru_-V2uje1GYmNFLyeJL4SSEdd8OJ_gpeUWZZ_QR00PV00=s0-d)
![\Rightarrow \left [ ES \right ]=\frac{\left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tWcCMI0I8NjhGVpJT4gux3P0P7sN2VvN3NqbycBOxx249E5HSGF-2_WoarmZS7LoFeycIba4gq3KILNqz_0rPMS5ZN153rx0ZGFmYR9cLEOivy_lys7jLBshQ8_HrJVH1ZQgWM17UAbcS_SQdRMjgth1_2dv0Xi1AXnDxmtj4QD_7xWkHiYt13iI9WlbD5QK40Fl9-v4MXpNBo2-3YtP-GydD_g73sgL6DVA7Egc56d0Q9fupWa3Nr8hkHbpWiTFUbxU2RdhlzlrNOlJ68RMjmTofq-6HKy4PBEKIxdoTHJyPXaXfePKZj_pgzEgYlSZQFuuee-8myedNoTSsyrOVwPYLO0Yit9ZkSOBfMgydsembvtRzzzMvB2k3Q62-PUbPioBhINb4mNySzdCGcF2dI3Z2NEts5_Z2CqTc69lRlCE8LgXfPYtASODfrFhPFcOnYXzgBainMS_Y=s0-d)
De esta manera es posible calcular:
![v_{0}=k_{2}\cdot \left [ ES \right ]=\frac{k_{2}\cdot \left [ E \right ]_{T}\cdot \left [ S \right ]}{K_{M}+\left [ S \right ]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u29fJkXEYBXIOHOWY5GEoprn8ocylwbG6WJDgyYajYW1xHhbucFGuzla0Qd1_Mfjs4inHzJ3rAC7WJmgSDDfoDYXCp11uyJa4bN0-VGh-TlOxt1qMXh49YAdnoFh6dAVzSYSksBUxWfqg65L69QyO3WuT1_wLCDeBTpcAWxStoqetaic6CoMwWyctudD_Qu8T1_1VeTd5gmTD2hPmMpDobFoRknOho0D2AwwR-NF0hCTGbw9opoN8jjdW-yt4Cai4JYm4EwUL5iIn4bzASpEBS4AUXRJi7-dNcgY5AP5Z1kmxtBB_S7fIdFrXEvi0TKQZf7YASMsDXjCs-rtLI8JgxEowpoDblHk4JJ6MLLZPwcaRMQZ9S2zN3RERTDMBAkqRmJwTt6SJh8b36ZgSOf5Uz_GYOjz0d6wdREGN_p5TbTi3As9rNqmXllmS5uvfep6Wag8oyaCQ-VTa2ZKKN2b4aqojqJGCXiaHECWAAxRmymJKnLDpDRSM9YB7KF9M=s0-d)
entonces podemos definir![v_{m\acute{a}x}=k_{2}\cdot\left[E\right]_{T}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vC7LfPLtbfpEZTLzxm65jvopOZDvW10Paj7e27ezdJi85wtGCFFyYKIr3pHq-HCtHFzOV89EQ8h0GtaTRc7bOpojG8kOLIUdWJFL3k0K6NQ4OiJd3RrNdo6w0ovZcyUn5o2kBRK5Mp8UuR51jBUyrmma_0slRz2vnxbdTygShDhJsaEH6oG8tnmU5NuyGb8g=s0-d)
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
![v_{0}=\frac{v_{m\acute{a}x}\cdot\left[S\right]}{K_{M}+\left[S\right]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tgYjiQIN1YtcrDu1e4ZlF709TBdNBBeYrqpZib9BA3CxfW1MOc4tfs9XhbHXnZgq5CZvB2Ki8lL0Zh5YKvYeeUFbWP0uPZhf5D-M9MupBmbwEpmkwu902_Ret2oOKsMh7JkXyFdKav_TM7zQw3tdQDilEmtm_QZ5TVgMR6puoaH3kdJBk7BHlOVRYrJukbTEJhFEpljvPPjXDmeP8rMnA-3PYbkUuszB1fUVOD8ksyYT5IOaMcr-vvc19z=s0-d)
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.
En condiciones de velocidad inicial
y
Consideración 2:
Balance de masa:
Cinética del estado estacionario:
o:
Por balance de masa:
Constante de Michaelis:
De esta manera es posible calcular:
Dado que la velocidad máxima se obtendrá cuando la enzima está saturada, es decir cuando [ES]=[E]T
entonces podemos definir
Dando así la ecuación de Michaelis-Menten.
La ecuación de Michaelis-Menten es la ecuación de velocidad de una reacción catalizada enzimáticamente con un sustrato.


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