Cálculo diferencial e integral. Noriega.

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Cálculo diferencial e integral

Contacto: propanona@zoho.com

Cálculo diferencial e integral. Piskunov. 2 tomos. (1977)

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Cálculo de una variable. Thomas. 12° edición.

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Matemática: práctica de integrales curvilíneas y ecuaciones diferenciales

Por cualquier problema con la descarga o consultas, pueden escribir un email a propanona@fibertel.com.ar

Enunciados: http://www.mediafire.com/download/oempcrp6wf4pogl/tp4_y_5.pdf

Notas de Integrales Curvilíneas: http://www.mediafire.com/download/rmao0ff7wov5m1u/Notas_TP4.pdf

Ejercicios resueltos de integrales curvilíneas: http://www.mediafire.com/download/li9gx3rx5pwzg2u/TP4.pdf

Notas de ecuaciones diferenciales: http://www.mediafire.com/download/2uynchqki6rbayv/Notas_TP5.pdf

Ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales: http://www.mediafire.com/download/zo7idqa71sw1mfq/TP5.pdf

Matemática. Preliminares.

Este material fue confeccionado por profesores del Área de Matemática y por profesores del Departamento de Orientación Vocacional.

Está diseñado para que adquieras fluidez en el manejo de las herramientas básicas necesarias para la incorporación de los nuevos conocimientos matemáticos.

Contenido:
* Operaciones algebraicas.
* Ecuaciones lineales.
* Ecuaciones de segundo grado.

Link de descarga: http://www.mediafire.com/view/?m8fi0l2banp5abs

Exámenes de Matemática. CBC

Primer parcial.

Edición Asimov: http://www.mediafire.com/view/?cxfnexehv84zjr3

Edición Siglo XXI: http://www.mediafire.com/view/?mam3gx1zg8je6ty

Edición Einstein: http://www.mediafire.com/view/?93gewps9953on12
 

Segundo parcial.

Edición Asimov: http://www.mediafire.com/view/?o9e4yu3y5gjakpm

Finales.

Edición Café con Leche: http://www.mediafire.com/view/?3dk36bocr6si4oz

Carpeta teórica de Matemática. CBC

Descarga: http://www.mediafire.com/view/?8fi1t303upigxg1

Práctica 0.

*Conjuntos numéricos: números naturales; números enteros; números racionales; números irracionales; números reales.
*Propiedades de la potencia.
*Ecuaciones.

Práctica 1.

*Intervalos: unión, intersección, conjunto vacío, conjunto universal.
*Inecuaciones.
*Módulo. |x|: Propiedades.
*R2: plano. Coordenadas cartesianas. Simetrías. Gráficos.
*Distancia entre dos puntos en el plano (Pitágoras)

Práctica 2.

*Funciones.
*Funciones lineales: pendiente.
*Propiedades del módulo como función.
*Corrimiento de una función: sobre el eje y, sobre el eje x, corrimiento de inversión con respecto al eje x.
*Función cuadrática: forma cuadrática, forma canónica y forma factorizada. Parábola. Raíces de la función.
*Análisis de una función cuadrática.
*Cálculo de las raíces.
*Funciones polinómicas.
*Funciones continuas y discontinuas.
*Teorema de Bolzano.
*Corolario del teorema de Bolzano.

Práctica 3.

*Límite: límite en un punto.
*Límite de x tendiendo a infinito.
*Límite lateral.
*Asíntotas: horizontales, verticales y oblicuas.
*Funciones homográficas.
*Composición de funciones.
*Función inversa.
*Función inyectiva.

Práctica 4.

*Funciones trigonométricas.
*Sistema radian.
*Circunferencia trigonométrica.
*Relación pitagórica entre el seno y el coseno.
*Distancia.
*Función Seno.
*Función Coseno.
*Funciones exponenciales.
*Logaritmos: propiedades.
*Función logaritmo.
*Aplicaciones de la función exponencial.

Práctica 5.

*Recta tangente a una curva en un punto.
*Pendiente.
*Definición de derivada de una función f en x=a con a Dom f
*Ecuación de la recta tangente al gráfico de f en (a, f(a))
*Condición necesaria para que una función sea derivable.
*Cálculo de f'(a)
*Cálculo de derivadas.
*Reglas de derivación. Demostración de las dos primeras reglas de derivación.
*Regla de la cadena.
*Puntos críticos.
*Extremos de f(x), mínimos, máximos.
*Derivada de la función inversa.

Práctica 6.

*Primitiva o "antiderivada"
*Propiedades de la integral indefinida. Propiedad de la linealidad.
*Método de sustitución.
*Método práctico.
*Integración por el método de partes.
*Integrales definidas.
*Regla de Barrow.
*Propiedades de las integrales definidas.
*Aplicación de la integral definida: cálculo de áreas.

Tabla de derivadas e integrales: http://propanona.blogspot.com.ar/2012/06/tabla-de-derivadas-e-integrales.html

Tabla de derivadas e integrales

En el siguiente link se encuentra disponible una tabla de derivadas e integrales en formato pdf: http://www.mediafire.com/view/?u8uib2abk3bdsbv

Matemática. CBC. Resolución de ejercicios.

La guía es vieja, pero si hay dudas de algunos ejercicios de la guía nueva, pueden mandar un e-mail a propanona@fibertel.com.ar y mando la resolución. Recuerden escribir los enunciados :) Muchos éxitos a todos!

Práctica 0. Ejercicios 1-11
Práctica 1. Ejercicios 1-6
Práctica 1. Ejercicios 7-13
Práctica 2. Ejercicios 1-12
Práctica 2. Ejercicios 13-26
Práctica 2. Ejercicios 27-38
Práctica 2. Ejercicios 39-49
Práctica 3. Ejercicios 1-7
Práctica 3. Ejercicios 8-16
Práctica 3. Ejercicios 17-28
Práctica 4. Ejercicios 1-2
Práctica 4. Ejercicios 3-16
Práctica 4. Ejercicios 17-22
Práctica 4. Ejercicios 23-31
Práctica 5. Ejercicio 1
Práctica 5. Ejercicio 2
Práctica 5. Ejercicios 3-5
Práctica 5. Ejercicios 6-19
Práctica 5. Ejercicios 20-35
Práctica 6. Ejercicios 1-7
Práctica 6. Ejercicios 8-12
Práctica 6. Ejercicios 13-18

Tabla de derivadas e integrales: http://www.mediafire.com/view/?4erxb6t4vzmgf0b

Matemática. CBC. Guía de ejercicios.

• Práctica 0: Preliminares.
• Práctica 1: Números reales y coordenadas cartesianas
• Práctica 2: Funciones. Funciones lineales. Funciones cuadráticas. Funciones polinómicas.
• Práctica 3: Límite de funciones. Asíntotas. Composición de funciones. Función inversa. Crecimiento y decrecimiento.
• Práctica 4: Funciones trigonométricas. Funciones exponenciales y logarítmicas.
• Práctica 5: Derivadas.
• Práctica 6: Integrales. 
• Exámenes: Primer parcial. Segundo parcial. Final.

Descarga: http://www.mediafire.com/view/?3eg4vwfvpk29jfp

 Resolución de los ejercicios: http://propanona.blogspot.com.ar/2012/06/matematica-cbc-resolucion-de-ejercicios.html

Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Demidovich.

 

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Resumen de matemática. CBC

• Inecuaciones
• Coordenadas cartesianas
• Distancia entre dos puntos del plano
• Funciones lineales
• Función módulo
• Corrimiento de una función
• Función cuadrática
• Forma cuadrática
• Forma canónica
• Forma factorizada
• Cálculo de las raíces
• Cálculo de x del vértice
• Cálculo de y del vértice
• Ceros de la función
• Funciones polinómicas
• Propiedades
• Límites
• Límite en un punto
• Regla práctica para resolver límite en el infinito
• Asíntotas
• Asíntota horizontal
• Asíntota vertical
• Funciones homográficas
• Composición de funciones
• Función inversa
• Función inyectiva
• Función inversa: cálculo
• Circunferencia trigonométrica
• Relación pitagórica entre el seno y el coseno
• Correspondencia entre los sistemas sexagesimal y circular
• Funciones exponenciales
• Función logaritmo
• Logaritmos: propiedades
• Aplicaciones de la función exponencial
• Definición de derivada de una función f en x=a con aϵDom f
• Pendiente
• Ecuación de la recta tangente al gráfico de f en (a; f(a))
• Condición necesaria para que f sea derivable
• Reglas de derivación
• Regla de la cadena
• Puntos críticos
• Primitiva o "antiderivada"
• Definición
• Propiedades
• Propiedades de la linealidad
• Método de sustitución
• Método de partes
• Integrales definidas
• Regla de Barrow
• Aplicaciones: cálculo de áreas
• Tabla de derivadas 

Tabla de derivadas e integrales:

Matemática: Ejercicios resueltos ediciones Einstein. CBC

Práctica 0
Práctica 1
Práctica 2- 1ª parte
Práctica 2- 2ª parte
Práctica 3- 1ª parte
Práctica 3- 2ª parte
Práctica 4- 1ª parte
Práctica 4- 2ª parte
Práctica 5- 1ª parte
Práctica 5- 2ª parte
Práctica 5- 3ª parte
Práctica 6- 1ª parte
Práctica 6- 2ª parte

Calculadora científica online

Desde la siguiente página: http://www.ecalc.com/ se puede consultar una calculadora científica muy completa, sin necesidad de instalar nada.

Teóricos de Matemática 2007 (plan 87)

Link de descarga: https://drive.google.com/open?id=0ByDMio6xCpfrVDd6UldfVVB4OXM

Contenidos:

• Funciones:
• Definición.
• Dominio.
• Límite de una funión.
• Continuidad.
• Derivada.
• Definición.
• Ecuación de la recta tangente.
• Aproximación del valor de una función derivable en un punto mediante la ordenada de la recta tangente. Justificación de dicha aproximación mediante la definición de derivada.
• Continuidad de las funciones derivables.
• Teorema: Derivabilidad implica continuidad. Demostración.
• Diferenciabilidad:
• Introducción.
• Función diferenciable.
• Diferencial de f en x=x0 para el incremento DX. Interpretación geométrica.
• Expresión analítica de la diferencial.
• La diferencial como parte lineal del incremento.
• Teorema de Rolle. 
• Teorema de Lagrange. Demostración.
• Corolario del Teorema de Lagrange. Demostración.
• Primitiva.
• Diferencias entre la expresión de Df(x0, Dx) dada por diferenciales y la dada por el teorema de Lagrange.
• Teorema de Cauchy. Demostración.
• Polinomio de Taylor,
• Polinomio de McLaurin.
• Regla de L'Hopital. Demostración.
• Teorema de Bolzano. Interpretación geométrica. Corolario.
• Definición de máximo y mínimo absoluto.
• Definición de máximo y mínimo relativo. Propiedad y demostración de la propiedad.
• Condición suficiente para que exista un máximo o mínimo relativo.
• Definición de concavidad.
• Integración:
• Integral definida.
• Teorema del valor medio del cálculo integral. Demostración.
• Propiedades de la integral definida.
• Teorema fundamental del cálculo integral. Idea geométrica. Demostración.
• Regla de Barrow. Demostración.
• Área comprendida entre dos curvas.
• Volumen por secciones.
• Volumen de un sólido de revolución.
• Espacio obtenido a partir de la velocidad instantánea.
• Integrales impropias.
• Vectores:
• Vector.
• Versor.
• Producto escalar. Propiedades.
• Vectores en el plano.
• Diferencia.
• Producto vectorial. Propiedades.
• Producto mixto. Interpretación geométrica del producto mixto.
• Algo sobre determinantes: Regla de Cramer, Regla de menores.
• Funciones a valores vectoriales.
• Gráfica.
• Trayectoria.
• Límite. Interpretación geométrica.
• Ecuación de la recta que tiene la dirección de A y pasa por P0.
• Recta que pasa por P0 y P1.
• Longitud de curva.
• Interpretación vectorial del Teorema de Cauchy.
• Campos escalares.
• Derivada direccional.
• Función derivada parcial.
• Fórmula de cálculo de la derivada direccional.
• Campo vectorial.
• Relación entre las diversas expresiones de la integral curvilínea.
• Derivada direccional máxima, mínima y nula.
• Operador vectorial nabla.
• Derivadas sucesivas.
• Teorema de Schwarz.
• Diferencial de campos escalares. Definición. Propiedades.
• Ecuación del plano tangente.
• Diferenciales sucesivas de un campo escalar.
• Polinomio de Taylor de orden n asociado a la función z=f(x,y), f:R2->R en el punto P0=(x0,y0).
• Regla de la cadena. 4 Casos.
• Derivada de una función definida en forma implícita.
• Campos vectoriales:
• El campo gradiente.
• La divergencia.
• El rotacional.
• Integrales curvilíneas.
• Forma diferencial. Notaciones.
• Formas diferenciales exactas.
• Integrales curvilíneas de campos conservativos.
• Integrales dobles.
• Teorema de Green. Demostración.
• Corolario del Teorema de Green.
• Ecuaciones diferenciales. Definición:
•  Ecuaciones diferenciales de orden 1.
• Problema del valor inicial.
• Teorema de Picard.
• Ecuaciones diferenciales a partes separables.
• Ecuaciones diferenciales exactas.
• Factor integrante.
• Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden 2.
• Ecuaciones diferenciales lineales de orden 2.
• Ecuaciones diferenciales lineales de orden 2 homogéneas. Propiedades.
• Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden 2 homogéneas con coeficientes constantes.
• Polinomio característico.
• Problemadel valor inicial.
• Método de variación de parámetros.

Link de descarga: https://drive.google.com/open?id=0ByDMio6xCpfrVDd6UldfVVB4OXM